简单的轴对称图形5.ppt

* 1．轴对称图形的定义是什么? 2. 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段）有何关系？ 3.线段是轴对称图形吗? 画出线段AB及它的中点O. 2.再过点O画出与线段AB垂 直的直线CD， 3.沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？ A D C B 线段是轴对称图形 O 〃 〃 A D C B O 如图： 直线CD垂直于线段AB， 把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 垂直平分线又可称为中垂线 直线CD是线段AB的垂直平分线 如右图： 又平分线段AB。 用直尺找出线段AB的中点O. 2.再过点O画出与线段AB 垂直的直线CD， A D C B O 直线CD就是线段AB的垂直平分线 已知线段的垂直平分线的作法： 1.任意作一条线段AB. 2.作线段AB的垂直平分线CD. 3.在直线CD 上任取一点M，连结MA与MB. 把线段AB的沿直线CD对折，线段MA与MB会重合吗？ A D C B M A D C B M 可知： 若M是线段AB的垂直平分线上一点， 则：MA=MB 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 用几何语言表达：（如上图） CD是线段AB的垂直平分线. MA=MB (已知) (线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等) ∵ ∴ 例1：如图10.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长． A E D C B △BCE的周长＝BC+BE+CE 分析： 已 知 因此：若要求△BCE的周长，只要求出线段CE的长 度即可。 解： ∵ DE是线段BC的垂直平分线 ∴ BE＝CE＝6 （已知） （线段的垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等） ∴ △BCE的周长 ＝10＋6＋6 ＝22 ＝ BC ＋ BE ＋ CE 例2：如图：在直线AB上找一 点P，使点P到M、N两点 的距离相等。 M A B N P 思考： 若没有条件“在直线AB上找一点P”，只要求找出一点P（或更多的点）使点P到M、N两点的距离相等，应怎样找出？ 本题中要求在直线AB上找一点，应怎样找出这一点 解： 作线段MN的垂直平分线， 交直线AB于点P， 点P即为所求点。 如图： 2.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝ . 3.任意画一个△ABC，并画出线段AB、BC、CA的垂直平 分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系. A B D C 5 三条垂直平分线相交于一点 即： 三角形三边的垂直平分线相交于一点 观察： 锐角三角形三边的垂直平分线的交点在它的内部 交点的位置在哪里？ 钝角三角形三边的垂直平分线的交点在它的外部 直角三角形三边的垂直平分线的交点在它的一条边上 总结 1.线段的对称轴是它的 。 垂直平分线 4.已知：如图，在△ABC 中，BC边上的垂直平 分线DE交BC于点D，交 AC于点E，AC＝8 cm， △ABE的周长是14 cm， 求：AB的长． D E A C B 总结 5.如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? A C B P D E N M 1.线段的垂直平分线的定义： 2.线段的垂直平分线的性质： 把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． *