谐振腔结构与稳定性.ppt

* * * 第2章 激光器的工作原理 回顾 ——产生激光的三个必要条件： 1. 工作物质 2. 激励能源 3. 光学谐振腔 前瞻 —— 研究谐振腔的几何理论和衍射理论 §2-1 光学谐振腔结构与稳定性 一.光腔的作用: 1.光学正反馈: 建立和维持自激振荡。 (提高间并度) 决定因素: 由两镜的反射率、几何形状及组合形式。 2. 控制光束特性: 包括纵模数目、横模、损耗、输出功 率等。 二.谐振腔结构 —— 开放式共轴球面光学谐 振腔的构成 1.构成:在激活介质两端设置两面反射镜 (全反、部分反)。 2. ? 开放式: 除二镜外其余部分开放 共轴: 二镜共轴 球面腔: 二镜都是球面反射镜(球面镜) 二.谐振腔类型 1、双凹腔 4、凹凸腔 5、平凹腔 6、平凸腔 3、双平腔 (平行平面腔) 2、双凸腔 三.光腔按几何损耗(几何反射逸出)的分类: 光腔 (光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外) (伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几何光学损耗) (几何光学损耗介乎上二者之间) 2.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件 一.谐振腔的几何参数: R1 R2 L 1、R L参数 R1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长 符号规则: 凹面向着腔内时(凹镜) Ri＞0 , 凸面向着腔内时(凸镜) Ri＜0。 L ---- 腔长(二反射镜之间的距离) , L＞0 ; 2、g 参数定义： 成像公式为: s——物距 s′——象距 f ——透镜焦距 (2)据稳定条件的数学形式, 稳定腔: 非稳腔: 或 临界腔: 或 g1 g2=0 二.光腔的稳定条件: (1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸 出腔外的条件, 即近轴光线几何光学损耗为零, 其 数学表达式为 2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类 一、常见的几类光腔的构成: 二、稳定性几何判别法 1、任一镜的两个特征点(顶点与曲率中心)之间,只包含另一镜的一个特征点时,为稳定;包含两个特征点或不含特征点时为非稳 2、两镜特征点有重合时,一对重合为非稳;两对重合为稳定 R2 R1 R1 R2 (一）稳定腔: 1.双凹稳定腔: 由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹腔。这种腔的 稳定条件有两种情况。 其一为： 且 证明： ∵ R1＞L ∴ 即：0＜g1＜1 ，同理 0＜g2＜1 所以：0＜g1g2＜1 其二为： R1＜L R2＜L 且 R1+R2＞L 证明：∵R1＜L ∴ 即 g1＜0 同理：g2＜0 ，∴g1g2＞0 ；又∵ L＜R1+R2 ∴ 即 g1g2＜1 0＜ g1g2＜1 如果 R1=R2 ，则此双凹腔为对称双凹腔，上述的两种稳 定条件可以合并成一个，即： R1=R2=R＞L/2 2.平凹稳定腔: 由一个凹面发射镜和一个平面发射镜组成的谐振腔称为平 凹腔。其稳定条件为：R＞L 证明：∵ R1＞L , ; R2　　∞, g2= 1 ∴ 3.凹凸稳定腔: 由一个凹面反射镜和一个凸面反射镜组成的共轴球面 腔为凹凸腔.它的稳定条件是: R1＜0, R2＞L , 且 R1+R2＜L . 或者:R2＞L , 可以证明: 0＜g1 g2＜1. (方法同上) (二).非稳腔 : g1 g2＞1 或 g1 g2＜0 1. 双凹非稳腔: 由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹非稳腔.这种腔的稳定条件有两种情况. 其一为: R1L, R2L 此时 所以 g1 g2＜0 其二为: R1+R2＜L 可以证明: g1 g2＞1 (证明略) 2.平凹非稳腔 稳定条件: R1＜L , R2= ∞ 证明 : ∵g2=1, g1＜0 ∴ g1 g2＜0 3.凹凸非稳腔 凹凸非稳腔的非稳定条件也有两种: 其一是: R2＜0, 0＜R1＜L 可以证明: g1 g2＜0 其二是: R2＜0, R1+R2＞L 可以证明: g1 g2＞1 4.双凸非稳腔 由两个凸面反射镜组成的共轴球 面腔称为双凸非稳腔