关于立体几何教学的建议.ppt

8、如何做到解题规范。 识图、想图、画图的能力； 文字语言、图形语言和符号语言的转化能力 对图形的处理能力，对图形的割、补、折、展等高考长考不衰的内容应重点关注。 线面平行的判定，常常忽略线在平面外； 面面平行的判定，常常忽略线面平行，直接由线线平行推出面面平行； 线面垂直的判定，常常忽略二条线必须相交； 面面垂直的性质，常常忽略其中一条线必须在一个平面上并与交线垂直； * 新老教材对比 无 了解凸多面体的概念，了解正多面体的概念，了解正多面体的欧拉公式。 凸多面体、正多面体的欧拉公式 无（需要补充） 理解正棱柱、正棱锥的概念，掌握正棱柱、正棱锥的性质。 正棱柱、正棱锥 无平行六面体的相关内容，直观感受长方体的线面关系，不需要掌握长方体的性质。 了解平行六面体的概念、四棱柱的分类，掌握平行六面体及长方体的性质。 平行六面体 在人教社A版的“探究与发现”中出现 无 祖暅原理 能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，并能求其体积与表面积。 无 三视图 与平行投影对比，了解空间图形的不同表示形式。 无 中心投影 新课标教材要求（新教材） 大纲版教材要求(旧教材) 知识点 对计算夹角、距离、面积、体积都适 当降低要求，多介绍了向量方法解立体几何问题，注重思想方法的学习。 传统方法 角和距离 必修二教材中未涉及到三垂线定理. 定理和逆定理都要求会证明，并掌握其应用。 三垂线定理 采用实验中发现、合情推理和演译推理相结合的方法.新教材中，还引用了向量法。 证明主要运用公理，定理 进行较严密的逻辑推理 平行垂直关系的判定定理与性质定理 了解 掌握 空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系 无 球大圆、球面距离等概念 球 了解计算公式，要求记忆 无 台 了解计算公式，要求记忆 掌握这些公式的推导 柱、锥、球的表面积公式及体积公式 新课标教材要求（新教材） 大纲版教材要求(旧教材) 知识点 1、如何根据三视图还原几何体呢？（难点） D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 要学会构造几何体 D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 2、祖暅原理： 在人教社A版的“探究与发现”中出现（容易忽视）。 教材P31 3、棱柱结构特征的归纳（易错点） 错误表述为：由两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几何体 4、外接与内切问题 球与棱柱 （1）正方体内切球的半径， 正方体外接球的半径， 与正方体各棱都相切球的半径； （2）长方体外接球的半径； （3）正三棱柱、正五棱柱、正六棱柱 外接球的半径。 球与棱锥 （1）形式多样，题型稍难 O 球与棱锥 C B A S O （2）一个侧棱与底面垂直的棱锥。 S B A C （构造正方体或长方体） 球与圆柱 （1）圆柱的内切球： 教材上球的例题就是圆柱里有一个内切球 的问题. 教材P28 球与圆柱 （2）圆柱的外接球：（与棱柱很相似） 球与圆锥 （1）圆锥的内切球：相对来说较难， 若轴截面是正三角形就降低了难度。 球与圆锥 （2）圆锥的外接球：也看轴截面 5、公理、定理的学习目标： （1）了解（4个公理和等角定理）， （2）判定定理（4个）和性质定理（4个）。 ※关于公理3的教学 D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A E F ※只有性质定理要求 学生会证明即可 6、三垂线定理的处理 7、空间的角和距离。 （1）理科重点为二面角 （2）文科重点是体积和点到面的距离。 强调步骤 ： （1）作图准确：根据条件做出图形，图形画的 准确有助于解题。 D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A （2）分析准确：能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合与变形。 （3）思路准确：根据你学的各种 方法去思考，找到一种最好的方法， 然后画出辅助线，证明或求解。 证明时的注意事项： ※要注意定理的必要条件 *