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华东师大版八年级下数学总复习教案学案(教师、学生)创新
一.分式复习1、形如AB(A、B都是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。
2、分母≠0时,分式有意义。分母=0时,分式无意义。
3、分式的值为0,要同时满足两个条件:分子=0,而分母≠0。
4、分式基本性质:分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。
5、分式、分子、分母的符号,任意改变其中两个的符号,分式的值不变。
6、分式四则运算
1)分式加减的关键是通分,把异分母的分式,转化为同分母分式,再运算.
2)分式乘除时先把分子分母都因式分解,然后再约去相同的因式。
3)分式的混合运算,注意运算顺序及符号的变化,
4)分式运算的最后结果应化为最简分式或整式.
7、分式方程
1)分式化简与解分式方程不能混淆.分式化简是恒等变形,不能随意去分母.
2)解分式方程的步骤:第一、化分式方程为整式方程;第二,解这个整式方程;第三,验根,通过检验去掉增根。
3)解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的:设、列、解、验、答。
第课时 分式与分式方程
【知识梳理】
1. 分式概念:若A、B表示两个整式,且B中含有字母,则代数式叫做分式.
2.分式的基本性质:(1)基本性质:(2)约分:(3)通分:
3.分式运算
4.分式方程的意义,会把分式方程转化为一元一次方程.
5.了解分式方程产生增根的原因,会判断所求得的根是否是分式方程的增根.
【思想方法】
1.类比(分式类比分数)、转化(分式化为整式)
2.检验
【例题精讲】
1.化简:
2.先化简,再求值: ,其中.
3.先化简,然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值.
4.解下列方程(1) (2)
5.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后,速度提高了26千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是312千米,若设列车提速前的速度是x千米,则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
【当堂检测】
1.当时,分式的值是 .
2.当 时,分式有意义;当 时,该式的值为0.
3.计算的结果为 .
4. .若分式方程有增根,则k为( )
A. 2 B.1 C. 3 D.-2
5.若分式有意义,则满足的条件是:( )
A. B. C. D.
6.已知x=2008,y=2009,求的值
7.先化简,再求值:,其中
8.解分式方程.
(1) (2) ;
(3) (4)
【例6】先化简,再求值:,其中.
第课时 列方程解应用题【知识梳理】
1. 方程的应用;
2. 列方程解应用题的一般步骤;
3. 实际问题中对根的检验非常重要.
【注意点】
分式方程的检验,实际意义的检验.
【例题精讲】
例. 张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意得到的方程是( )
【当堂检测】
某市处理污水,需要铺设一条长为1000的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设10米,结果提前5天完成任务.设原计划每天铺设管道xm,则可得方程 . x个零件,列方程得 ( )
A. B. C. D.
3.某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg,已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同,若设现在平均每小时生产面粉x kg,则根据题意,可以列出分式方程为 ( )
A. B.
C. D.
4 2009年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15min后,抢修车装载所需材料出
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