线段垂直平分线的性质(课时2).ppt

思考讨论 有时我们感觉两个图形是轴对称图形，如何验证呢？ 不折叠图形，你能准确的做出轴对称图形的对称轴吗？ 小结 两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)，其对称轴就 是 。 课堂小结 1、线段垂直平分线的作法。 2、作成轴对称图形的对称轴的几种常见的方法。 （1）将图形对折。 （2）用尺规作图； （3）用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线。 3、许多图形的对称轴不止一条。 习题p66第9、10、12、13题 * * back 轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。 A A B A C E D F 垂直平分线 线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线的判定: 与线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 A B P M N 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 （1）∵MN是线段AB的垂直平分线，点P是MN上任一点， ∴ 。 （ ） （2）∵PA=PB， ∴ 。 （ ） PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的 ，就可以得到这两个图形的对称轴。 垂直平分线 可以把两图形对折。折痕就是对称轴 例:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ A B C D 作法： （3）作直线CD CD即为所求的直线。 自主探究一 （1）连接AB 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图。我们也可以用此法确定线段中点。 （2）分别以点A、B为圆心，以 大于 AB的长为半径作弧，两 弧相交于C、D两点； 　 1 2 A B C A′ B′ C′ M N △ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。 MN就是它们的对称轴。 尝试应用一 分析：只要找到任意一组对应点，作出它们连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴． 自主探究二 Ａ Ａ1 Ａ２ 作法： 1.找出五角星的一组对应点 　Ａ、Ａ１　 , 　连接ＡＡ１ ２.作出线段ＡＡ１的垂直平分线　 Ａ3 Ａ２Ａ3就是一条对称轴。 五角星共有几条对称轴？ 任何一对对应点所连线段的垂直平分线 1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？ 2 无数条 2 1 3 尝试应用二 答案： B D 公 路 A B 在某公路a的同侧，有两个工厂A、B，市政府计划在公路边上修建一所医院，使两工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么? a O A B C 1、角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线. 达 标 检 测 2、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。 P 分析：线段AB的垂直平分线与∠COD的角平分线的交点就是要建发射塔的位置。 C O D