线段的垂直平分线 综合1.ppt

做课本113页“做一做”“练习” * 线段的垂直 平分线 （1） 探索并证明线段垂直平分线的性质 　　如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系． 　 A B l P1 P2 P3 由此你能得出什么规律 PA=PB P1A=P1B …… 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 求证：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 A B P M N C 已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB，点P在MN上. 求证： PA=PB 证明：∵MN⊥AB ∴ ∠ PCA= ∠ PCB ＝90° 在 ΔPAC和Δ PBC中， AC=BC ∠ PCA= ∠ PCB PC=PC ∴ ΔPAC ≌Δ PBC（SAS） ∴PA=PB * 线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等. 几何语言: ∵点P在线段AB的垂直平分线上 ∴PA=PB N A B P M ∵ MN⊥AB于C, AC=CB，点P在MN上 ∴PA=PB 或 上一页 下一页 如图，点A,B是直线L外的任意两点，在直线L上，试确定一点P，使AP+BP最短 A B A’ P 返回 例题1 L 下 课 了 *