线段的垂直平分线课件3.pptVIP

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伊春区第七中学 画完图后请思考下面的问题: 综合提高 1. 如图,已知点A、点B以及直线l,在直线l上求作一点P,使PA=PB. * 回忆与思考 1、什么叫线段垂直平分线? 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。 2、线段垂直平分线有什么性质? 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。 你能画图说明吗? 3、线段垂直平分线的判定内容? 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 忆一忆: 蝴蝶图片是轴对称图形,点C、D为对称点。 轴对称图形的性质? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果没有方格子,而又不能折叠,你还能比较准确的画出图形的对称轴吗? 思 考 A A’ 1:你是如何判断对称轴的位置的呢? 2:连接对称点的线段与对称轴有什么关系? 连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 结论: 试一试: 画出等腰梯形的对称轴,你有哪些方法? 老师期望: 做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. 作轴对称图形的对称轴,常用画法有两种: 1、找一组对称点 画对称点连线 作连线的中垂线。 2、找两组对称点 分别取两组对称点连线的中点 过两中点作直线。 例1:如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗? A B C D 作法: (3)作直线CD CD即为所求的直线。 自主探究一 (1)连接AB 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图。我们也可以用此法确定线段中点。 (2)分别以点A、B为圆心,以 大于 AB的长为半径作弧,两 弧相交于C、D两点;   1 2 老师提示: 因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点. A B C A′ B′ C′ M N △ABC与△A′B′C′关于某条直线对称,请你作出它的对称轴。 MN就是它们的对称轴。 尝试应用一 练习: 提示:连结AB,作AB的垂直平分线,交直线L于P,点P就是所求的点。 高 速 公 路 A B 在某高速公路L的同侧,有两个工厂A、B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?你的方案是什么? 生活中的数学 L 老师期望: 养成用数学解释生活的习惯. 如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。 (1)求证:PA=PB=PC。 (2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论? A P C B 结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。 · 某区政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 思考:生活中的数学 某地有两所大学和两条相交叉的公路OA,OB,现计划修建一个物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你确定该点。 课堂小结 这节课你有哪些收获? 1、作一条已知线段的垂直平分线; 2、利用线段垂直平分线的判定确定轴对称图形的对称轴; 3、学会在生活中感悟数学,养成用数学的观点和方法认 识 周围的事物, 处理实际问题的习惯

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