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1-5 管路计算 简单管路的计算。 复杂管路的计算。 教学目的：掌握流体输送中各种管路的计算。 教学难点：管路计算中较常用的方法——试差法 教学重点：管路计算 教学内容： 2. 管路计算的目的：确定流量、管径和能量之间的关系。 1. 按管路布局可分为简单管路与复杂管路（包括并联管路和分支管路）的计算。 概述 3. 按计算目的有三种命题： (1) 对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或W； (2) 对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量； (3) 规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。 除求能量损失或W 外，一般需进行试差计算。试差计算方法随题给条件差异而不同。 4.5m 例1 如图所示，密度为 950 kg/m3 、粘度为 1.24 mPa·s 的料液从高位槽送入塔内。高位槽内的液面维持恒定，高出塔的进料口4.5米, 料塔内表压为3.82×103 Pa，送液管道为φ45×2.5mm、长35m(包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失)，管壁的绝对粗糙度为 0.2mm。试计算输料量为多少m3/h？ 解： 1 1’ 2 2’ 取高位槽液面为1-1’截面，输液管出口为2-2’截面，管出料口为位能基准面 在两截面间列柏努利方程： 式中： Z1=4.5 Z2=0 ; u1=0 u2=u p1=0（表压）；p2= 3.82 × 103 Pa （表压） 将以上各值代入柏努利方程，并整理： (1) 进口阻力 而： 根据： 设： 代入（1）式得： = 1.70 m/s 于是： = 5.21×104 与假设 不符合 重新假设 代入（1）式得： =1.65 m/s 由此值计算： = 5.06×104 根据 Re 和 ε/d 查莫狄摩擦系数图得： 再根据 Re 和 ε/d 查莫狄摩擦系数图得： 与假设 基本符合，所以取 u =1.65 m/s 输液量为： =7.64 m3/h 设初值λ Re=duρ/μ λ’＝f (Re，ε/d) 否 重设λ值 是 试差法步骤： u 比较 复杂管路 (a) (b) 并联管路：主管分为两支或多支，然后汇合 分支管路：主管分为两支或多支，最终不汇合 复杂管路的计算内容： 已知总流量和各支管的尺寸，要求计算各支管的流量； 已知各支管的流量、管长及管件、阀门的设置，要求选择合适的管径尺寸； 在已知的输送条件下，计算输送设备应提供的功率。 例2 如图所示，12 oC的水在管路系统中流动，已知左侧支管的直径为 φ70×2 mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为42 m；右侧支管的直径φ76×2 mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为84 m； a、b两槽水面保持恒定，且两水面之间的垂直距离为2.6 m，总流量为55 m3/h，试求流往两槽的水量。（连接直管的三通及管路出口的局部阻力忽略） 2.6 m 2 2 1 1 a b 0 0 解： 取a水槽为1-1截面， b水槽为2-2截面，分叉处为0-0截面 在0-0与1-1截面间列柏努利方程： (1) 在0-0与2-2截面间列柏努利方程： (2) 于是： (a) (a)式表明，尽管a、b两槽的位置、槽内液面上方的压强、两支管的长度、直径均有差别，但单位质量流体终了时的总机械能与能量损失之和相等。 (a)式中： Z1=4.5 Z2=0； u1 =u2 ≈ 0 ； p1 = p2 = 0（表压） 以 2-2截面为基准面，Z1=2.6 m Z2=0 流经分叉0-0处流体的总机械能相等，故流体在支路中的流速服从(a)及(c)式 (b) 对于支管管路，主管流量等于两支管流量之和：VS=VS,a+VS,b (c) 将以上两式代人(b)式中，得： 所以： (d) 根据(c)式得： 所以： (e) 湍流时λ?u 通常又以曲线来表示，需采用试差法求解： 取管壁的绝对粗糙度ε为0.2 mm，水的密度为1000 kg/m3，12 oC水的粘度为 1.236 mPas。 由试差结果得： 所以： * cd（坎德拉，简称“坎”，表示发光强度） * * 1-4-1 流体在直管内的流动阻力 一、概述 1．流动阻力产生的原因 c. 流体本身物性 (主要为?, ?)，壁面形状、流动状况等因素 a. 流体有粘性，流动时产生内摩擦——产生根源 b. 固体表面促使流动流体内部发生相对运动——产生的条件 2．流动阻力分类 (J/kg) 3. 直管中流体摩擦阻力损失的测定 由于： ——柏努利方程 流体摩擦阻力损失为： 对于水平等径直管： 注意： 1. 对于同一根直管，不管