关于数的概念2012.12.10.docVIP

小学数学总复习2012.10 第一部分 关于数的概念 一、数字的认识 数字是表示数目的字(或符号)。如中国数字、罗马数字、阿拉伯数字。 【中国数字】 汉字的数字有小写和大写两种。小写为0一二三四五六七八九百千万亿等，大写为零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟万亿等。 【罗马数字】 古罗马人的记数符号。1----10是ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ ⅤⅥ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ……L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000。 【阿拉伯数字，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数是大于等于0的整数。但整数不全是自然数。例如：-1 -2 -3...是整数 而不是自然数现中学数学教材中规定：零和正整数为自然数。0是自然数中最小的一个自然数的计数单位是“1”自然数计量事物的件数或表示事物次序的数 即用数码0，1，2，3，4，…来表示 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 0表示一个物体也没有，在记数法中表示一个符号，如005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。  【0也有靠边站的时候】 在数学中，研究倍数、因数和除数时，0就要除外，不然，就没有意义了。比如，分数的基本性质------分数的分子和分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分数的值不变;比的前项和后项同时乘以或除以一个不等于0的数，比的值不变。这时，0就是靠边站的。; 【0的数位作用】 0起数位作用。它与其他自然数可以组成多位数，如，10 20 30 ……它放在小数的末位表示该小数的位数，如，15.860，表示该小数保留三位小数。 【0既不是正数，也不是负数】 在数轴上，0的右边的数是正数，左边的数是负数。所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。 【0是整数，不是正整数也不是负整数，是介于正整数和负整数的数。不是奇数也不是偶数，最小的奇数1，最小的质数是,2，最小的偶数是0 两个数乘积是1的数互为倒数 四、计数单位 　我们常用的是十进制计数法，一（个）、十、百、千、万、十万……，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十．像 一（个）、十、百、千、万、十万……等，叫做数的计数单位。例如：382的计数单位是：百，十，个；该数共有3个百，8个十，2个一。 1.8的计数单位是：个，1/10（十分之一）。该数共有1个一，8个1/10。4.8的计数数单位是：一（个），1/10。该数含有4个一，8个1/10。主要计数单位：个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿,万亿,兆,十分之一,百分之一,千分之一,万分之一...... “个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。 　　数位表 万位 千位 百位 十位 个位 小数点 十分位 百分位 千分位 万分位 （数位是无尽的）每相邻两个数位的进率是10。 数字的计数单位 计数单位依次为