统计学假设检验(第五章)2.pptVIP

1°备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验（two-tailed test） 2°备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验（one-tailed test） 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 （1）双侧检验与单侧检验 假设 双侧检验 单侧检验 左侧检验 右侧检验 原假设 H0 : m =m0 H0 : m ?m0 H0 : m ?m0 备择假设 H1 : m ≠m0 H1 : m m0 H1 : m m0 以总体均值的检验为例： 假设检验的3种形式： 【例1】一种零件的生产标准直径为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，来确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。若零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。 解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为： H0 ： ? ? 10cm H1 ： ? ? 10cm 抽样分布 H0 临界值 临界值 a/2 a/2 拒绝H0 拒绝H0 1 - ? 置信水平 Region of Rejection Region of Non rejection Region of Rejection 双侧检验： 观察到的样本统计量 √ 抽样分布 H0 临界值 临界值 a/2 a/2 拒绝H0 拒绝H0 1 - ? 置信水平 Region of Rejection Region of Non rejection Region of Rejection 双侧检验： 观察到的样本统计量 × 抽样分布 H0 临界值 临界值 a/2 a/2 拒绝H0 拒绝H0 1 - ? 置信水平 Region of Rejection Region of Non rejection Region of Rejection 双侧检验： 观察到的样本统计量 × 【例2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克，从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设。 解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。 建立的原假设和备择假设为： H0 ： ? ?? 500 H1 ： ? 500 抽样分布 H0 临界值 a 拒绝H0 1 - ? 置信水平 Region of Rejection Region of Non rejection 左侧检验： 观察到的样本统计量 √ 抽样分布 H0 临界值 a 拒绝H0 1 - ? 置信水平 Region of Rejection Region of Non rejection 左侧检验： 观察到的样本统计量 × 【例3】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设。 解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。 建立的原假设和备择假设为： H0 ： ? ? 30% H1 ： ? ? 30% 抽样分布 H0 临界值 拒绝H0 1 - ? 置信水平 Region of Non rejection Region of Rejection 右侧检验： a 观察到的样本统计量 √ 抽样分布 H0 临界值 拒绝H0 1 - ? 置信水平 Region of Non rejection Region of Rejection 右侧检验： a 观察到的样本统计量 × 1°给定显著性水平?，查表得出相应的临界值Z?或Z?/2 ， tα 或 tα/2 2°将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 3°作出决策 双侧检验：|统计量| 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 临界值，拒绝H0 统计量决策规则： 第一类错误（弃真错误） 原假设为真时，拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为?，被称为显著性水平 第二类错误（取伪错误） 原假设为假时，接受原假设 第二类错误的概率为? （2）假设检验中的两类错误 假设检验的结果不一定正确！ μ0 α x 原假设抽样分布 μ0 α 原假设抽样分布 x 拒绝域 弃真错误：原假设为真，却落在拒绝域内被