统计活动：随机数字选取.ppt

* 问题提出 我们准备对全校学生做了一项调查活动： 从1到10中任选一个数划上O 如果要你来完成这个任务， 你认为应该怎样做？ 一.做好问卷；要求简单明了 请你从下面的数字中任意选一个数字，划上“O” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.给每个被调查者发放问卷，并进行回收； 三.对所有的调查数据进行汇总，并制作表格 人数 统计结果 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数字 北京市某中学同学做的数据如图所示： 19 46 35 54 45 45 25 29 24 21 人数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数字 (1)计算出选择各数的百分比（用四舍五入方法保留到百分数的整数位） (2)利用条形图、折线图、扇形统计图分别表示上面的数据，并说明哪种统计图更合适 (3)请你分析这批数据的集中趋势与离散程度 (4)从上面的数据能否看出选哪些数的人少，选哪些数的人多，由此你得出什么结论？ 解 (1)计算出各个数的百分比（如图） 6 14 10 16 13 13 7 8 7 6 百分比/％ 19 46 35 54 45 45 25 29 24 21 人数/人 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 数字 (2)利用计算机(Excel)作出他们的三个图表如图所示 1°利用条形图，如图 数 人数 2.利用折线图，如图： 3.利用扇形统计图，如图 显然，扇形统计图更好 (3)集中趋势用什么表示比较好？离散程度呢？ 1°集中趋势我们可以用平均数、加权平均数、中位数或众数来反映 ①平均数：就是一组数据的平均，设有n个数据，x1 ,x2, …,xn,这组数据的平均数为： 特别地，如果上面n个数据中不同数据x1，x2，…，xn的个数分别为k1，k2，…，kn，那么它们的平均数为 ②加权平均数：就是一组数据的加权平均．设有n个数据x1，x2，…，xn，它们的权分别为l1，l2，…，ln，这组数据的加权平均数为： 加权是一组数据中某一个数的频数 由此可以看出，平均数是加权平均数的一个特例，也就是说，它们的权都是1/n ③中位数：就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数． 奇数个数时，中位数有1个 偶数个数时，中位数有2个 1 3 5 7 9的中位数是5 2 6 8 4 5 9的中位数是5和6 ④众数：就是一组数据中出现次数最多的数． ①极差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差． ②方差：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数．设有n个数据x1，x2，…，xn，这组数据的方差为： 上题中众数就是7 上题中极差就是54-19＝35 7的次数 10的次数 2°离散程度用极差和方差来反映 (4) 有扇形统计图可以看出，选1 2 3 4 10的人较少，选其他的数的人较多而随机选取这些数的理想状态，应当是选择到每个数的人数基本相当，且方差很小，由此可以看出，由于人的主观因素，人们很难达到随机地选择数字。 抽象概括 由于随机的不确定性，要确定它是非常困难的，因为每个人在选择时，常常会受到各种各样的主观因素的影响，因此，在概率试验与统计抽样时，为了做到随机性，人们常常会寻找一些方法来避免人的主观因素的影响。 怎样去避免这些外界的因素干扰呢？ 1.确定调查的对象，调查的方法与策略 2.精心设计前期的准备工作和收集数据的方法 3.认真分析数据并对数据进行汇总和呈现 4.得出统计推断 实例分析 例1 某射手对100个靶各射击5次，记下命中数，射击结果如下表 5 14 31 29 18 3 频数 5 4 3 2 1 0 命中数 5 14 31 29 18 3 频数 0.05 0.14 0.31 0.29 0.18 0.03 频率 5 4 3 2 1 0 命中数 画出频率分布条形图. 解 频率分布表如图 利用计算机做条形图如图 知识总结 1.统计的思想 2.统计的过程与方法 (1)意义 (2)作用 (3)估计 (4)决策 实际问题 确定调查对象 收集数据 整理数据 分析数据 作出结论 回顾与反思 知识巩固 1 据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中从_____年到_____年的五年间增长最快。 面积/㎡ 1995 2000