稳恒磁场小结与习题课.ppt

恒定磁场 小结及习题课 一、磁感应强度 B 定义： 即：小磁针N极指向。 的方向：正电荷定义为 的方向。 1.毕奥--萨伐尔定律 磁场叠加原理： P 二、求磁感应强度B的两种方法 一段导线 (1) 载流直导线 有限长： 无限长： 延长线上： 结论： 重要 (2) 载流圆环轴线上一点： 环心处： o x x R I o I B (3) 运动电荷的磁场 重要 2.安培环路定理 真空中： ——有旋场 电流正负的规定？ 重要结果： (1) 载流长圆柱体 (r R) (r R) 载流长圆柱面： (r R) (r R) 0 (2) 载流长螺线管内部 (3) 环形螺线管内部 三、求安培力与力矩的方法 1.安培力 2. 洛仑兹力 一段导线 电流元 B L a b I 均匀磁场中任意形状载流导线受力： 均匀磁场中闭合载流导线受力： B I L 磁 矩 2.磁力矩 I S 方向：与电流满足右手定则。 2. 磁场的高斯定理 ——无源场 四、求磁通量的方法 1. 磁通量 单位 1.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I从a端流入而从d 端流出，则磁感强度 沿图中闭合路径L的积分 (A) (B) (C) (D) [ D ] 等于 1.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I从a端流入而从d 端流出，则磁感强度 沿图中闭合路径L的积分 等于 2. 在图 (a) 和 (b) 中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b) 图中L2 回路外有电流 I3, P1、P2 为两圆形回路上的对应点，则： [ C ] 3．两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于： ______________________ (对环路a)． _______________________(对环路b)． _______________________(对环路c)． 0 4. 如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流 _________________． 5．一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管 ( R=2r )，两螺线管单位长度上的匝数相等．两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应满足： [ B ] 6. 如图所示组合载流导线，求 o 点的磁感应强度 B 。 c R O I R a b d e 方向垂直向里 c R O I a b d e 解： o点磁感应强度为： c R O I R a b d e 7. 将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m．求圆心O点的磁感强度． 8．如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________． 0 9. 如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，并由圆环B点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感强度大小为________________________，（分成几段考虑？ ） 方向___________________． 10. 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 l，厚度不计，电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，求 P 点的 B 的大小？ I l r P 11. 在匀强磁场 中，取一半径为R的圆，圆面的法线 与 成60°角，如图所示，求通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量 。 正负？ 12.一对同轴的无限长空心导体圆筒,内、外半径分别为 R1 和 R2 ( 筒壁厚度可以忽略不计 ) ,电流 I 沿内筒流去,沿外筒流回,如图所示。 (1) 计算两圆筒间的磁感应强度； (2) 求通过长度为 l 的一段截面(图中的斜线部分)的磁通量。 解: (1)由安培环路定理 (R1 r R2) (2)在截面上 r 处,取宽为 dr ,长 l 的窄条,其面积 dS =ldr 则 I I I 13. 一长同轴电缆，由一圆柱体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为R1,圆筒的内外半径分别为R2和R3，如图所示。在这两导体中载有大小相同而方向相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上。求空间各区域内的磁感应强度。 解：