第09章、压杆稳定.ppt

* ② ① F * ② ① F * §９-４ 欧拉公式的适用范围 11-3 * 欧拉公式只适用于大柔度压杆 11-3 * 欧拉公式 中小柔度杆临界应力计算 (小柔度杆) (中柔度杆) (大柔度杆) 经验直线公式 其中， 强度问题 * 临界应力总图 * (小柔度杆) (中柔度杆) 1.计算压杆柔度 2.确定临界柔度 比例极限 屈服极限 3.根据柔度选择公式，计算临界应力 (大柔度杆) 欧拉公式 直线公式 强度问题 计算临界应力的步骤： * F 解: 例1 有一千斤顶,材料为A3钢.螺纹内径d=5.2cm，最大高度l=50cm, 求临界载荷 。(已知 ) 柔度: 惯性半径: A3钢: 可查得 * ?s? ? ?p 可用直线公式. 因此 * 稳定安全系数 工作安全系数 §９-５ 压杆的稳定校核 11-4 * 解： 1、计算 ? 属大柔度杆。 2、计算Pcr（?cr） 例1、L=1.5m (两端铰支)，d=55mm，A3钢（?p=102，?s =56） E=210GPa，P=80KN，nst=5，试校核此连杆稳定性。 前进 * 3、稳定性计算 安全 讨论：1）、 若 L=2m 不安全！ 返回 * 更安全！ 讨论： 2）、 若： 返回 * 例2：某机器的活塞杆由45＃制成。?s＝350MPa，?p＝280MPa，E＝210GPa。L＝703mm，d＝45mm，Fmax＝41.6kN，规定安全系数nst＝10。试校核其稳定性。 解：活塞杆两端为铰支，?＝1。 查表a＝461MPa，b＝2.568MPa。 中柔度杆 所以用直线公式 * 活塞杆满足稳定性要求 * 解： CD梁 AB杆 例3 * AB杆 AB为大柔度杆 AB杆满足稳定性要求 * 例 4 正视图 俯视图 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢, E＝205 GPa, FP＝150 kN, nst=1.8, 校核: 稳定性是否安全。 * 解：压杆在正视图平面内，两端约束为铰支, ?y=?y l / iy , Iz=bh3/12 Iy=hb3/12 ?z=132.6 ?y=99.48 ?z=?z l / iz , 压杆在俯视图平面内，两端约束为固定端 因此，压杆将在正视图平面内失稳。 工作安全系数 ： nst [nst ] =1.8 压杆的稳定性是安全的 又由于 * 例5 简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB： ，杆AC： ,两杆材料均为Q235钢, ,规定的强度安全系数　　，稳定安全系数　　，试确定起重机架的最大起重量　　。 F 45° A 2 1 C B 0.6m * 解: １、受力分析 A F 2、由杆AC的强度条件确定 。 3、由杆AB的稳定条件确定 。 * 柔度: ?s? ? ?p 可用直线公式. 因此 所以起重机架的最大起重量取决于杆AC的强度，为 * 例6 图示托架结构，梁AB与圆杆BC 材料相同。梁AB为16号工字钢，立柱为圆钢管，其外径D=80 mm，内径d=76mm，l=6m，a=3 m，受均布载荷q=4 KN/m 作用；已知钢管的稳定安全系数n=3,试对立柱进行稳定校核。 q C B A l a * 欧拉公式 越大越稳定 减小压杆长度 l 减小长度系数μ（增强约束） 增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状） 增大弹性模量 E（合理选择材料） §９-６ 提高压杆稳定性的措施 * 减小压杆长度 l * 减小长度系数μ（增强约束） * 增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状） * 增大弹性模量 E（合理选择材料） 大柔度杆 中柔度杆 小柔度杆 * 作业：9.5，9.13 * * * * 第4章 弯曲内力 王明禄 * 第 九 章 压 杆 稳 定 * 构件的承载能力： ①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。 * . 第九章 压杆稳定 §９-1 压杆稳定的概念 目录 §９-2 两端铰支细长压杆的临界压力 §９-3 其他支座条件下压杆的临界压力 §９-4　欧拉公式的适用范围 经验公式 §９-5　压杆的稳定校核 §９-6 提高压杆稳定性的措施 * 不稳定平衡 稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤