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第三章 几何光学的基本原理 §3-1 基本概念及基本实验定律 §3-2 费马原理 §3-3 单心光束 实像和虚像 §3-4 光在平面介面上的反射和折射 光学纤维 §3-5 光在球面介面上的反射和折射 例题: §3-6 光连续在几个球面上的折射 虚物 §3-7 薄透镜 §3-8 近轴物点近轴光线成像条件 例题: §3-9 理想光具组简介 四、理想光具组的作图求像法 一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为 2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质。 O2 s1’ n n` -s1 n O1 -s2 -s2’ P1‘ P2‘ P [解]：两次折射成像问题。 1、P为物对球面O1折射成像P1’ 2、P1‘为物对球面O2折射成像 也可用高斯公式、牛顿公式求解！ 实际的光学系统大多由两个或两个以上的球面所构成。研究多个球面上的折射成像更具实际意义。 一、共轴光具组 1、定义： 由两个或两个以上的球面所构成的，其曲率中心处在同一条直线上的光学系统，称为共轴光具组。该直线为共轴光具组的光轴。 反之，称为非共轴光具组。 2、共轴光具组的特点： ① 光在连续折射时，前一球面的像就是后一球面的物； 通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球面，才能保 证整个系统最后能够成像。——光线是近轴的。 二、逐个球面成像法 1、定义： 依球面的顺序，应用成像公式逐个对球面求像，最后得到整个共轴光具组的像。 2、方法特点及注意事项 ① 必须在近轴光线条件下使用，才能得到最后像。 ② 前一球面面的像是后一球面的物；前一球面的像空间是次一球面的物空间；前一球面的折射线是后一球面的入射线。（如上图所示） ③ 必须针对每一个球面使用符号法则。对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值原点，不能混淆。 ④ 计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离。（如上图所示） 三、虚物 1、定义： 会聚的入射光束的顶点，称为虚物。如上图中P4 发散的入射光束的顶点，称为实物。如上图中P1、P2和P3。 2、说明： ① 实物、虚物的判断依据 A、入射光束： 发散——实物；会聚——虚物 B、物所处空间： 物空间——实物；像空间——虚物 ② 虚物处永远没有光线通过。（实物不一定，如P1、P2有， P3 无） ④ 虚物仍遵从符号法则。（如上图中S40） ③ 虚物处像空间，但对应的却是物空间的会聚光束，故折射率就取 物方折射率。（与虚像类似。如上图中P4：物方折射率为n4 一、透镜 1、定义：用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个球面或一个球面一个 平面所形成的薄片。通常做成园形。 2、分类：按表面形状分 ① 凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜。 ② 凹透镜：中间部分比边缘薄的透镜。 弯凸 平凸 双凸 双凹 平凹 弯凹 3、有关透镜的几个概念： 主轴： 两球面曲率中心的连线。—— 主截面：包含主轴的任一平面。有无穷个。 注意：由于透镜为园形，主轴为其对称轴，所以各主截面内 光线分布均相同，只需研究一个面内的成像就行了。 孔径： 垂直于主轴方向透镜的直径。 厚度： 两球面在主轴上的间距。—— 当透镜厚度与其曲率半径相比可以忽略不计时，称为薄透镜； 当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略不计时，称为厚透镜。 二、近轴条件下薄透镜的物像公式 第一个球面： 在近轴光线条件下，对透镜两面的折射过程分别应用球面折射成象公式（逐个球面成像法）： 1、物像公式 第二个球面面： 对薄透镜， ，略去 后，两式相加得： 薄透镜物像公式 2、讨论： 对薄透镜 重合为一点 ， 称为光心，它是薄透镜 中所有长度量的取值原点。 ② 当光线从左至右时： 当光线从右至左时，成像公式同样成立： ③ 薄透镜的会聚和发散，不仅与其形状有关，还与两侧的介质有关： 空气中的薄透镜 ④ 高斯公式 ⑥ 薄透镜简化模型 ⑤ 牛顿公式 仍成立。 凸透镜 凹透镜 1、定义： 在近轴光线和近轴物的条件下，像的横向大小与物的横向大小之比。 三、横向放大率 2、说明： 对处于同种介质中的薄透镜 ， 像的性质判断： 四、薄透镜作图求像法 1、主轴外的近轴物点 作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质，通过作图来确定象的位置或光的传播方向。在近轴条件下