南开大学时间序列分析往年期末试题考题.docx

南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题五、下图一是yt的差分变量Dyt的相关图和偏相关图；图二是以Dyt为变量建立的时间序列模型的输出结果。（22 分）其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487根据图一，试建立Dyt的ARMA 模型。（限选择两种形式）（6 分）根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8 分）与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt的值（计算过程中保留四位小数）。（6 分）五、（6 分，8 分，6 分）1．由图一的偏相关图和相关图的特点，可知原序列可能是ARIMA(1,1,1)；ARIMA(1,1,2)等过程。2．模型的估计式为：△yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 。此结果可取，因为所有系数都通过了t 检验，并且Q 值非常小（5.487），远小于Q 检验的临界值χ20.05(15-1-2)=21。3．利用yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 ，可得：Δy?1998 = 0.9780Δy1997 - 0.3132u?1996 =0.9780×0.1237-0.3132×(-0.0013)=0.1214。y?1998 = y1997 + Δy?1998 =12.3626+0.1214=12计量经济学试题五、（20 分）图1 是我国1978 年—1999 年的城镇居民消费水平取对数后（记为LPI）的差分变量DLPI 相关图和偏相关图；图2 是以DLPI 为变量建立的时间序列模型的输出结果。其中Q 统计量Q-statistic(k=12)=11.735根据图1，建立DLPI 的ARMA 模型。（限选两种形式）（6 分）根据图2，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8 分）与图2 估计结果相对应的部分残差值见下表，试用2 中你写出的估计模型预测2000 年DLPI 的值(计算过程保留四位小数)。（6 分）05年计量试题（附答案）七．Yt的差分变量ΔYt的自相关图和偏自相关图如下，Yt有可能是个什么形式的过程？MA(1)写出Yt的表达式。能事先说出参数的符号吗？（5 分）经济学院本科生2006— 2007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）3．下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。（）A．AR 模型的自相关函数呈拖尾特征。B．MA 模型的偏自相关函数呈拖尾特征。C．对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是拖尾的。D．在MA(q)模型中，冲击项对观测变量的影响只会持续q 期。二、选择题（每个4分，共20分）【答案】A B C D D六、分析题（共20分）1．（5 分）平均增长率为：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。2．（5 分）计算AR(2)的特征根，分别为0.78 + 1.48i 和0.78 - 1.48i。均落在单位圆之外，故平稳。3．（5 分）Q(12)~χ2(10)，临界值为18.31。2.9718.31，因此残差项为白噪声过程，模型拟合充分。4．（5 分）由于AR(2)的特征根为复数根，且过程平稳。因此其自相关函数呈震荡式的弦函数衰减，偏自相关函数呈2 阶截尾。经济学院本科生2006— 2007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（B 卷）三、分析题（本题共20 分）考虑一个美国总统选举的模型，数据为1916 到1992 年间的总共20 个观测值的’五、分析题（本题共20 分）已知某商品销售量Y（千件）1951—2000 年样本观测值。DYt=Yt-Yt-1，图1是DYt的相关图及偏相关图；图2 是以DYt为时间序列建立的时间序列模型，图3 是部分Y 的样本值、DY 的样本值、预测值DYF 及图2 的残差序列RESID。1．根据图1，试写出两个DYt的ARMA 模型。2．根据图2，写出模型的估计式。3．对残差序列进行Q 检验。4．求Y2001 年的预测值。九、分析题（共20分）1．（6 分）因为美国大选4 年一次，所以当前影响投票的因素4 年之后还会有影响，这意味着序列{ut}会有序列相关。2．（6 分）检验H0: ρ= 0的t 统计量为?.068/.240 ≈?.28，这数值很小，而且ρ? = ?.068，它本身数值也非常小，所以没有必要担心模型中的序列相关。3．（8 分）因为检验序列相关的t ?ρ统计量是在大样本的情况下成立的，我们一般会关心模型中20 的样本值，要想获得有效的OLS 标准差或使用FGLS 修正序列相关，都必须在大样本的前提下进行，但本模型中ρ值很小且接近于零，所以修正后的标准差应该和OLS 中的很接近。经济学院本科生2007— 2008 学年第一学期计量