加乘法原理学生版.docxVIP

加法原理前言：加法原理：完成一件事，如果有n类办法：在第一类办法中有a1种不同的做法，第二类方法中有a2种不同的做法……第n类办法中有an种不同的做法，那么完成这件事有N= a1+ a2+…+an种不同的方法．成功秘诀：加法原理就是一步到位．王牌例题：【例1】难度★★★一天中，从甲地到乙地有3班火车，4班汽车，2班轮船，在这一天中从甲地到乙地，乘坐这些交通具有多少种不同的走法？【练习】某火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部，试问上站台有多少种不同的走法?【例2】难度★★★小冬到新华书店买书．他喜欢的书有5种数学书，3种科幻小说，6种古典小说．他带的钱只能买其中的一种，他有多少种不同的选择方法?【练习】小强到图书馆借书，其中他喜欢的书有4本英语小说，2本科幻杂志，5本漫画．他每次只能借阅一本，那他有多少种不同的借法?【例3】难度★★★有1分、2分、5分币各一枚，可以从中组成多少种币值的人民币?【练习】某人有一个5分币，四个2分币，八个1分币，现在要拿出8分钱，有几种不同的拿法？【例4】难度★★★★若取1、2、3、4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号，可以得到多少个不同的乘积(最少插一个乘号)?【练习】甲地到乙她，一天中有三班汽车，二班火车，还有二班飞机．这一天从甲地到乙地有多少种不同的走法?【例5】难度★★★★从1—9这九个数字中，每次取两个数字，这两个数的和大于10,能有多少种取法?【练习】在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?课后作业：1、从甲地到乙地，每天有3班火车、2班轮船和6班汽车可乘，问一天中从甲地到乙地有几种不同的走法?2、从武汉到南京，有4种可使用的交通工具：飞机、火车、轮船和汽车．已知每一天中，有两个航班，5次火车，3班轮船和6班汽车．问一天中从武汉到南京有多少种不同的走法?3、书架上层有5种不同的故事书，中层有7种不同的科技书，下层有4种不同的历史书．如果要从书架上任取一本书，有多少种不同的取法?4、兰兰向妈妈要6分钱买一根冰棒，妈妈叫兰兰从袋子里取硬币．袋子里有1分、2分、5分硬币各6枚．兰兰要拿6分钱，可以有几种拿法，用算式表示出来．5、书架上有6本不同的画报和7本不同的书．每次取一本看，有多少种取法?6、十把钥匙开十把锁．但钥匙已经搞乱了，问最多试多少次即可将钥匙和锁配起来?7、10名围棋手举行单循环赛(每两名选手都要比赛一次)，共要安排多少盘比赛?乘法原理前言：乘法原理：做一件事，如果需要分成n个步骤，做第一步有a1种不同的方法，做第二步有a2种不同的方法……做第n步有an种不同的方法，那么完成这件事共有：N=a1×a2×…×an种不同的方法．王牌例题：【例1】难度★★★从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，试问从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法?【练习】从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车；从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地共有几种走法?【例2】难度★★★小冬到新华书店买书，他喜欢的数学书有5种，科幻小说有3种，歌曲集有2种．数学书、科幻小说、歌曲集他各买一本有多少种不同的选法?【练习】书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书．(1)从中任取一本书，有多少种不同的取法?(2)数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法？【例3】难度★★★学校食堂中午提供3种主食，6种菜和2种汤，如果想点一种主食，一份菜和一种汤，共有多少种不同的方法?【练习】小明有5件不同的上衣、3条不同的裤子和2条不同的围巾，从中取出一件上衣、一条裤子和一条围巾，能配成多少种不同的装束?【例4】难度★★★如图共有16个方格，要把A、B、 C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，问共有多少种不同的放法?课后作业：1、有3名医生、3名护士被分配到3所小学为学生体检，每所学校1名医生、1名护士，共有种不同的分配方法．2、从A到B有4条路可走，从B到C有3条路可走，从A到C还有2条路可直接到达．从A到C一共有多少种不同的走法?3、王芳有四件上衣，三条裤子，两双皮鞋．她能有多少天穿戴装束不同?4、两个学校进行围棋比赛，双方各出5名男队员和3名女队员，每一方的一名队员都要和另一方的每一个队员进行一场比赛．共要进行多少场比赛?若每一方的男队员和另一方的男队员都比赛一场：每一方的女队员和另一方的女队员都赛一场，而男队员与女队员不进行比赛，一共要比赛多少场?5、书架上有8本不同的小说和10本不同的漫画，大头要从书架上任意取一本书，有多少种不同的取法？加乘原理的综合例 1、有五张卡片，分别写有 1、2、4、5、8，现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：可以组成多少个不同的偶数？ 例 2、五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排