苏教版八下第九章反比例函数小结与思考.ppt

沭阳县怀文中学 初中数学八年级下册 （苏科版） 第九章比例函数复习 1. 下列函数，① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________． 知识回顾 2．如果反比例函数 的图象 位于第二、四象限，那么m的范围为 ． 3. 如图，直线y＝mx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若S△ABM＝2，则k的值是 （ ） A．2 B ． m－2 C ． m D ． 4 4.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 典型例题 例1. (1)若 为反比例函数关系式，则a＝ ． （2）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的 （ 　） A．反比例函数 　B．正比例函数 　 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 (3)一函数①的图象经过点 （－1，1）；②它的图象在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 1.如果函数 是反比例函数，那么m=____________. 练一练 2. 请你任写一个函数，使它的图象是中心对称图形，且对称中心是原点，在每一个象限内y都随自变量 x的增大而减小： . 例2. (1)过反比例函数 的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ,若点A(－3,m)在这个反比例函数的图象上,则m＝ . 典型例题 练一练 1.如图，点p在反比例函数 的图象上，且p横坐标为2, 若将点p先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的象为p‵点.则在第一象限内，经过点p‵的反比例函数图象的解析式是 ( ) A． B. C. D. （2）函数 的图象与直线y=x 没有交点，那么k的取值范围是 ( ) A. k1 B.k1 C. k－1 D.k－1 2.如图，反比例函数 的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为(-2,1)，那么B点的坐标为 . 例3．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(－3,m),Q(2,－3)． （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象； （3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 典型例题 如图，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一 次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交 点C的坐标及△AOB的面积； (3)求方程 的解（看图写） (4)求不等式 解集（看图写）. 练一练