苏教版直线与双曲线的位置关系.ppt

位置关系 * * * * * * 兴仁中学高二数学组 直线与椭圆的位置关系及判断方法 判断方法 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 ?0 ?=0 ?0 （3） 复习: 相离 相切 相交 问题1:直线与双曲线有怎样的位置关系呢? 相离: 0个公共点 相交: 两个公共点 相切: 一个公共点 公共点个数 O 相交:一个公共点 X Y 特别的 Y X O 相 切 相 交 问题2:判别式情况如何? 相 交 注:当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点. 请判断下列直线与双曲线之间的位置关系 (1) (2) 变题: 例1.已知双曲线 ,过点 的直线与 双曲线有且只有一个公共点，这样的直线有几条？ 注意： (1) 不能忽视了斜率不存在时的情况 (2)不能忽视了 　　　, 即　与双曲线的渐近线 平行时, 与双曲线只有一个交点也符合 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 更多资源 解：将直线 代入双曲线方程 化简整理得 （※） 要使直线与双曲线有两个相异的公共点，则（※） 有两个不相等的实数根，应满足 变题1: 若直线 与双曲线 有两个相异公共点，求 的范围. 的取值范围 要使直线与双曲线的右支有两个 相异的公共点，则应满足 解：将直线 代入双曲线方程 化简整理 （※） 变题2: 若直线 与双曲线 的右支有两个相异公共点，求 的范围. 解得 注: 直线与 双曲线的右支有两个交点,实际上给出了 方程 解的范围,涉及到二次方程的根的分布问题.解题时需要注意! 两个公共点 一个公共点 0 个公共点 相交 相 切 相 交 相离 公共点个 数 问题3:直线与双曲线的公共点从形上观察得出: 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的 渐进线平行 相交（一个公共点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 小结 问题4: (数) 课堂练习: 1.若直线 与双曲线 的两支各有 2.过点P(2,0)的直线l与双曲线C: 仅有一个公共点,这样的直线有几条？ 一个公共点，求 的范围. 改变 P 点位置 (1)P(1,0) (2) P(1,2) (3)P(0,0) 回顾与小结 1.化归与转化思想、函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想。 2.韦达定理、设而不求是处理直线与圆锥曲线问题的有力武器。 一、主要知识 二、思想与方法 1.直线与双曲线的位置关系。 2.直线与双曲线的公共点个数。 设A、B是双曲线 上的两点，N(1,2)是线段AB 思考题 ：(2002全国) 课后作业:课时作业本 ⑵如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点， ⑴求直线AB的方程. 则A、B、C、D是否共圆？为什么？ 的中点 更多资源