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等比数列复习 11.等比数列判定方法： （1）定义法： （2）递推公式法： （3）看通项法： （4）看前n项和法： * 数列 主要概念 常见数列 数列的通项公式 数列的前 n项和 与函数的联系 等差数列 概念 性质 应用 概念 性质 应用 综合运用 等比数列 一. 设数列 前 项的和 求 的通项公式. 设 数列 的前 项和， 即 则 知和求项: 1.定义：an+1/an=q （q为不为零的常数） 3.等比数列的通项变形公式： an=amqn-m 2.等比数列的通项公式：an=a1qn-1 要 点 复 习 更多资源 要 点 复 习 7.性质: 在等比数列 中， 为公比， 若 且 那么： 8.等比数列的前 项和公式: 或 a1、q、n、an、Sn中 知三求二 9.性质: 在等比数列｛an｝中,Sn是它的前n项和, 那么有: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等比数列. 重要结论(1)两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数的数列 {an ·bn} 、 仍为等比数列。 (2){an}为等差数列，则 (c0)是等比数列。 (2){bn}（bn0）是等比数列，则{logcbn} (c0且c ≠ 1) 是等差数列。 n+1 判断是非 ② n 点 击 ③若 且 ,则 c2≠1 ① 2 n 新课讲授: 已知 是等比数列，请完成下表： 　　 　　 (3) 　　 　　 (2) 　　 　　　 (1) Sn an n q a1 题号 例1 解： 已知 是等比数列，请完成下表： 　　 　　 (3) 　　 　　 (2) 　　 　　　 (1) Sn an n q a1 题号 例2 解： 已知 是等比数列，请完成下表： a1、q、n、an、Sn中 例3 　　 　　 (3) 　　 　　 (2) 　　 　　　 (1) Sn an n q a1 题号 知三求二 练习： 1、在等比数列 中， （1）若 则 30 （2）若 则 （3）已知 求 = 50 32 例4 求等比数列 的第5项到第10项的和. 【解法2】 此等比数列的第5项到第10项构成一个 首项是 的等比数列 公比为 ，项数 10 4 2 1 2 1 - = 【解法1】 例5. 已知等比数列｛an｝的前 m项和为10， 前 2m项和为50，求它的前 3m项的和。 解: 在等比数列｛an｝中,有: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等比数列. 所以,由 (S2m-Sm)2=Sm× (S3m-S2m)得: S3m=210 求和： 解：(1)当 ，即 时， 原式= = 拓展2 (2)当 ，即 时 原式= 综上所述： 原式 求数列 的前n项的和. 拓展1 分组求和 反思 解: *