北航11春学《微积分下》在线作业.docVIP

北航11春学期《微积分（下）》在线作业一 一、单选题（共?5?道试题，共?30?分。1.??已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ） A. dx B. dy C. 0 D. dx+dy ??????满分：6??分2.??已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y=（ ） A. 0 B. 10 C. -10 D. 1 ??????满分：6??分 3.??已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ） A. 6dx-5edy B. 6dx+5edy C. 5edy D. -5edy ??????满分：6??分 4.??微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( ) A. x+cosy=0 B. x-cosy=0 C. x+siny=0 D. x+cosy=C ??????满分：6??分 5.??若F(x)=f(x),则∫dF=( ) A. f(x) B. F(x) C. f(x)+C D. F(x)+C ??????满分：6??分二、判断题（共?10?道试题，共?70?分。1.??一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 2.??多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 3.??定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分4.??定 积 分是微分的逆运算。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 5.??对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 6.??若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 7.??含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 8.??若数列收敛，则该数列的极限惟一。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 9.??微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ） A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 10.??复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 一、单选题（共?5?道试题，共?30?分。）1.??微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( ) A. x+cosy=0 B. x-cosy=0 C. x+siny=0 D. x+cosy=C ??????满分：6??分 2.??曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) A. f(x)=x B. f(x)=1/x C. f(x)=-x D. f[f(x)]=x ??????满分：6??分 3.??微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( ) A. cosx+cosy=0 B. cosx-cosy=0 C. cosx+cosy=C D. cosx-cosy=C ??????满分：6??分 4.??已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ） A. dx B. dy C. 0 D. dx-dy ??????满分：6??分 5.??微分方程ydx+xdy=0的通解是( ) A. xy=C B. xy=0 C. x+y=C D. x-y=0 ??????满分：6??分二、判断题（共?10?道试题，共?70?分）。1.??若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 2.??有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 3.??函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 4.??若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。 A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 5.??设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ） A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 6.??多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy A. 错误 B. 正确 ??????满分：7??分 7.??对于函数积分如果将积分区间分成