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苏科版初中数学复习教学案 矩形、菱形、正方形 复习目标 1.熟记矩形、菱形、正方形的概念和性质 2.能熟练运用概念和性质解题 复习要求 1.认真结合学案内容记熟有关概念和性质 2.认真完成学案上的题目 8分钟后要形成自己的知识体系 练一练 例1：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4cm，∠AOB＝60°. （1）求对角线AC的长；（2）求矩形ABCD的周长 例2：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB＝3：1.求∠ACE的度数. 例3：如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED. （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？ （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长 例4：如图，平行四边形ABCD中，4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？说说你的理由. 例5：已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积. 例6：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.四边形AFCE是菱形吗？为什么？ 例7：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由. 例8：如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFＧ，连接AF、BD． ⑴AF与BD是否相等？为什么？ ⑵如果点C在线段AB的延长线上，⑴中的结论是否成立？请作图，并说明理由． 课堂作业 学案作业 * * O D C B A O C B A D E 反 思 ▲正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？ ★从角上来谈； ●从边上来谈； ▲从对角线上来谈； 讨 论 ㈠正方形的边、角、对角线各具有的性质: 边：对边平行，4条边都相等． 角：4个角都相等，都等于90°． 对角线：相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角． 讨 论 ㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？ ⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． ⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角． 矩形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形