正反比例比较正式.ppt

学习目标： 1、通过练习，进一步理解正反比例的意义，掌握它们的变化规律。 2、能够正确的判断正反比例，并弄清它们的联系和区别。 问题一：什么是成正比例的量，什么是成反比例的量？如果用x和y表示两个相关联的变量，它们用式子分别怎么表示？ 1： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 问题二、观察下列两个表格，回答问题： 1、根据表一，那个量是一定的？路程和时间成什么比例？并说明理由。 2、根据表二，那个量是一定的？速度和时间成什么比例？并说明理由。 3、结合表一表二，路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 4、判断两种量是否成比例、成什么比例的方法是什么？ 5、正反比例关系有什么相同点和不同点？ 展示交流： 1、根据表一，因为路程和时间是两个相关联的量，而且路程与时间的比值（速度）一定。所以路程和时间成正比例。 速度一定时，路程和时间成正比例； 4、判定方法： （1）两个量是否是相关联的量。 （2）两个量的比值或者积是否一定；如果比值一定，就成正比例，如果积一定，就成反比例。 问题三：思考： ? 如果A×B＝C，那么： C一定，A和B成（ ）比例 B一定，A和C成（ ）比例 A一定，B和C成（ ）比例 你还能找到其他的像这样的三个量吗？ 拓展练习： 1、x、y是两个变量，而且x= ，请先填表，再判断x和y成什么比例？ * * 2： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用 x、y 来表示两种相关联的量,用字母 k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为： 如果用 x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为： 练习：判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例？ 1．工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）比例． 2．长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例． 3．平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例． 成正 不成 成反 4．比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例． 5．路程一定，行走的速度和所需的时间（ ）比例． 6．比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例． 成反 成反 成正 7．圆的半径与面积（ ）比例． 8．用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（ ）比例． 不成 成反 9．长方形的长一定，宽和面积（ ）比例． 成正 10、圆的面积和半径（ ）比例。 不成 11、如果ab=8，a和b 比例。 成反 12、正方体的表面积和其中一个面的面积 比例。 成正 13、小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量 比例。 成正 5 4 3 2 1 时间/时 320 200 160 80 40 路程/千米 12 9 6 4 3 时间（时） 30 40 60 90 120 速度（千米/时） 表格一 表格二 2、根据表二，因为速度和时间是两个相关联的量，而且速度乘时间等于路程，路程一定也就是积一定。所以速度和时间成反比例。 时间一定时，路程和速度成正比例； 3、因为 速度×时间=路程 路程一定时，速度和时间成反比例。 不同点 相同点 反比例 正比例 都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。 1. 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2．两个量相对应的两个数的比值(商)是一定的。 2．两个量相对应的两个数的乘积是一定的。 3．关系式： 3．关系式： x×y=k（一定） = k(一定） 反 正 正 做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？ 单价一定，数量和总价 ． 总价一定，数量和单价　　　　　． 数量一定，总价和单价 ． 正比例 反比例 正比例 200 100 50 y 30 10 x 20 150 40 2、x和y是两个变量，而且x= ，请先填表，再判断x和y成什么比例？ 12.5 50 y 0.5 0.2 0.1 x 25 0.4 10 正比例 反比例 *