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正、反比例表达式 二　正比例 反比例（第四课时） 学习目标：（2分钟） 1、经历总结正、反比例关系字母表达式的过程，理解正、反比例的字母表达式及其含义。 2、能判断常见数量关系中的三种量在某一种量一定的情况下，其他两种量是什么比例关系。 3.在探究正反比例异同的过程中，培养观察、分析、比较和概括的能力。 重难点： 重点：正、反比例的字母表达式。 难点：正、反比例关系的区分。 自学指导： 认真看课本25页的内容，完成以下问题(8分钟) 1、例1的两个表中，相关联的两个量各是怎么变化的？它们分别成什么比例？ 2、总价、单价和数量这三种量，在哪种量一定时，另外哪两种成反比例？在哪种量一定时，另外哪两种量成正比例？ 3、路程和时间成什么比例？路程、时间和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反例？并且说明理由？ 4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的关系分别用式子怎么表达？ 5.总结正反比例的异同点？ 1.观察下面两个购买方便面的表，回答问题。 数量（包） 5 10 15 总价（元） 7.5 15 22.5 上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？ 答：随着购买方便面数量的增加，总价也随之而增加。 它们成正比例。 （1） 1.观察下面两个购买方便面的表，回答问题。 单价（元） 0.7 1.4 2.8 数量（包） 40 20 10 上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？ 答：随着方便面单价的增加，数量随之减少。 它们成反比例。 （2） 当总价一定时，单价和数量成什么比例？ 当数量一定时，总价和单价成什么比例？ 当单价一定时，总价和数量成什么比例？ 成反比例 成正比例 成正比例 总结： 2.在一次自行车越野赛中，小明行驶的时间与 路程如下表。 （2） 时间（分） 8 10 20 40 60 路程（千米） 2 2.5 5 10 15 （1）路程和时间成什么比例？ 答：路程和时间成正比例。 （2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下 成正比例？什么情况下成反比例？并说明理由？ 答：（1）速度一定，路程和时间成正比例。 （2）时间一定，路程和速度成正比例。 （3）路程一定，速度和时间成反比例。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。 正比例： 反比例： （一定） （一定） 探究正反比例的异同点： 正比例 反比例 相同点 不同点 1.都是两种相关联的量。 2.一种量随着另一种量的变化而变化。 1.变化方向一致。 3.关系式： 2.相对应的两个量的积一定。 3.关系式：x.y=k(一定） 2.相对应的两个量的比值（商）一定 1.变化方向相反。 一、认真填一填。（1分钟） 一瓶饮料，瓶数与总价如下表： 瓶数 1 2 3 4 总价/元 3.5 7 10.5 14 ( )和（ ）是两种相关联的量，总价随着（ ）的变化而变化，瓶数增加，总价（ ），瓶数减少，总价（ ），而且总价和瓶数的（ ）一定，即（ ）一定，我们就说（ ）和（ ）成（ ）比例。 瓶数 增加 减少 比值 总价 瓶数 正 瓶数 总价 单价 二.判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例说明理由。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）一条绳子的长一定，剪去的部分和剩下的部分。 （3）圆周率一定，圆的直径和周长。 成反比例。 不成比例。 成正比例。 当堂检测：（5分钟） 拓展题： 已知两个变量a、b满足等式 ， a和b成比例吗？如果成，成什么比例？ 今 天 你 学 会 了 什 么 ？ 练一练 2.汽车每次运货的吨数、运货次数和运货总顿数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？ 答：（1）每次运货的吨数一定，运货次数和运货总 顿数成正比例。 （2）运货次数一定，每次运货的吨数和运货总 顿数成正比例。 （3）运货总吨数一定，运货次数和每次运货的 吨数成反比例。