正比例和反比例总课件.ppt

北师大版六年级数学下册 1.尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。 2.渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。 1 2 3 4 6 8 12 24 y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1 x/cm 用x，y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。 根据上面的数据，在方格纸上画出这8个长方形。(每格代表1cm2 ) 把上图补充完整。 E F G H 面积一定时，长方形相邻的两条边长有什么关系？ 长×宽=面积(一定) 1×24＝24 长扩大，宽反而 缩小； 长缩小，宽反而扩大。 2×12＝24 3 ×8 ＝24 4 ×6 ＝24 图中的点A，B，C，D‥‥‥在一条直线上吗？ 连接各点成一条曲线。 　一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： 小结 路程 时间 ＝速度 （一定） 450 540 720 630 比值实际上表示（??? ），请用式子表示它们的关系。 速度 看一看，比一比 （１）都有两种相关联的量。 观察这两张表，它们有什么共同点？ 1 2 3 4 5 6 7 5 10 15 20 25 30 35 … … 1、石头.剪子.布游戏的情况。 2、一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … （２）相对应的两个数的比值 （也就是商）一定 嬴的次数（次） 得分（分） 考一考 4 3 2 1 1 正方形 面积/cm2 正方形边长/cm 4 3 2 4 1 正方形 周长/cm 正方形 边长/cm 完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？ 8 12 16 4 9 16 ⑵ ⑴ 16 9 4 4 3 2 1 1 面积/cm2 边长/cm ⑴ ● ● ● ● 1 2 3 4 2 6 4 10 8 12 14 16 0 1 2 3 4 2 6 4 10 8 12 14 16 0 ● ● ● ● 4 3 2 4 1 周长/cm 边长/cm 8 12 16 ⑵ 1 2 3 4 5 5 6 7 10 15 20 25 30 35 ● ● ● ● ● ● ● 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 90 180 270 360 450 540 630 720 ● ● ● ● ● ● ● ● 我们一起来发现 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例 的量，它们的关系叫做正比例关系． ＝ （一定） 可以用 来表示 小法官 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 １、每包书中册数相同，包数和总册数。 ２、一个人的年龄和他的体重。 ３、宽不变，长方形的周长与长。 ４、和一定，加数和另一个加数。 ５、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 6、小明和爸爸的年龄变化情况如下,父子的年龄成正比例吗？ 37 36 35 34 33 32 爸爸的年龄/岁 11 10 9 8 7 6 小明的年龄/岁 解决生活中的数学问题 现在某体育用品店声称: 如果买50只篮球以下,每只42元; 如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的数量是不是成正比例, 如果成正比例, 在什么情况下呢? 本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。知道如何用字母表示两个成正比例的量的关系！ 北师大版六年级数学下册 判断下面的量是否成正比例关系？ 1．每行人数一定，总人数和行数。 2．长方形的长一定，宽和面积。 3．长方体的底面积一定，体积和高。 4．分子一定，分母和分数值。 5．长方形的周长一定，长和宽。 6．一个自然数和它的倒数。 7．正方形的边长与周长。 8．正方形的边长与面积。 9．圆的半径与周长。 10.圆的面积与半径。 11.什么样的两个量叫做成正比例的量？ 探索一个数与它的5倍之间的关系。 完成下表: 一个数 这个数的5倍 0 0 1 5 2 10 3 15 4 5 6 7 8 9 10 20 25 30 35 40 45 50 一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。 一个数和它的5倍之间具有正比例关系。 根据上表说说下图中各点表示的含义。 1.说说上图中各点表示的含义。 2.横轴表示什么? 3.纵轴表示什么? 将上图中的各点连成一条线。