- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
* 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的定义: 菱形的性质: 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的 两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角。 想一想 如果一个四边形是一个平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形?根据什么? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 根据定义得: A B C D 还有什么方法吗? 画一画 按下列步骤画出一个四边形: (1)画一条线段长AC=6cm; (2)取AC中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm, 且使BD⊥AC; (3)顺次连接A、B、C、D四点,得到四边形ABCD. 猜猜你画的是什么四边形? 对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. A B C D 已知:在 中,AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证: 是菱形 证明: ∴ ABCD是菱形 又∵ AC ⊥ BD; ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC ∴BA=BC 数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD; ∴ ABCD是菱形 O 画一画 先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形? 根据画图,你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗? 有四条边相等的四边形是菱形。 数学语言: A B C D O ∵在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形. 归纳 菱形常用的判定方法: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 有四条边相等的四边形是菱形. 矩形与菱形 定义 菱形 矩形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 平行四边形的性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 有一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 四条边都相等的四边形 四条边都相等 1.判断下列说法是否正确?为什么? (1)对角线互相垂直的四边形是菱形; (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形; (4)两条邻边相等,且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形. √ ╳ ╳ ╳ 练习 2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则□ABCD是 形;(2)若AC=BD,则□ABCD是 形;(3)若∠ABC是直角,则□ABCD是 形;(4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是 形。 A B C D O 菱 矩 矩 菱 1.如图, ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6 (1)AC、BD互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么? A B C D O ∴四边形ABCD是菱形. ∴OA=OC=4 OB=OD=3 解: ∵ AB=5 ∴ ∴AC⊥BD ∴ ∠AOB= (2)∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∵AC⊥BD (1)∵ 四边形ABCD是平行四边形 例题 2.如图,已知AD平分∠BAC,DE//AC, DF//AB,AE=5. (1)判断四边形AEDF的形状? (2)它的周长为多少? A B C F D E *
文档评论(0)