第2章 点线和平面的投影.ppt

第2章 点、线、平面的投影 本章主要介绍点、直线和平面投影的概念，特性和作法，以培养空间位置的思考能力，是下一步学习的重要基础。 §2-1 投影法的基本概念 中心投影法 正投影法 正投影法是投影线相互平行，投影方向垂直于投影面的投影法，所得的投影称为正投影。 正投影法是机械制图主要的投影法。 斜投影法 斜投影法是投影线相互平行，投影方向倾斜于投影面的投影法。 三投影面体系 §2-2 点 1、两投影面体系的建立 2、两投影面体系中点的投影 3、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 4、两面投影图的画法 5、两面投影图的性质 6、三投影面体系的建立 7、 三投影面体系中点的投影 8、三投影面体系中点的投影规律 点的投影规律 长对正 高平齐 宽相等 9、特殊点的投影 10、 两点的相对位置 11、 重影点的投影 [例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 注：因为平面是无限大的，所 以一般不画出平面边框。 [例题2] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 §2-3 直线 基本要求 §2-3-1 直线的投影 §2-3-2 直线对投影面的相对位置 (1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 （2）正平线—只平行于正面投影面的直线 （3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线 （1）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 （3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 从属于V 面的直线 从属于V 投影面的铅垂线 从属于OX轴的直线 二、一般位置直线 §2-3-3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角 作图方法 1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角?角 3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角?角 例题1 1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角? 角 3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角 [例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。 本 章 作 业 题（1） 教材： 思考练习题 2.1 2.2 2.3 2.4 习题集： 2.1~ 2.8 §2-3-4 属于直线的点 §2-3-5 两直线的相对位置 一、平行两直线 二、相交两直线 三、 交叉两直线 四、交叉两直线重影点投影的可见性判断 [例题5] 判断两直线的相对位置 [例题6] 判断两直线的相对位置 [例题7] 判断两直线重影点的可见性 §2-3-6 直角投影定理 一、垂直相交的两直线的投影 二、交叉垂直的两直线的投影 例 题 例题8 例题9 例题10 [例题8] 过A点作一条正平线AB垂直于EF [例题9] 已知AB、CD分别为正平线和水平线，过E点作一条直线EF垂直于AB和CD。 [例题10] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上，且BC?AB =2?3。 §2-2 平面 基本要求 1.掌握平面的几何元素表示法和特殊位置平面的迹线表示法。 2.掌握各种位置平面的投影特性及作图方法。 3.掌握平面内的点和直线的几何条件及作图方法。 4.掌握直线和平面、平面和平面相对位置关系及作图方法。 一、面的投影 二、平面的表示法 1、用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。 2、平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。 1、用几何元素表示平面 2、 平面的迹线表示法 三、 各种位置平面的投影特性 （一）、投影面的垂直面 正垂面 铅垂面 侧垂面 1．铅垂面 投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2) ? a?b?c?、 ? a?b?c?为?ABC的类似形 (3) abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 铅垂面迹线表示法 2．正垂面 投影特性 (1) a?b?c? 积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形