表面积和体积的比较.ppt

4、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 5、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米? 把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米） * 长方体（正方体）的表面积与体积 1、口答填空： （1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等； （2）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。 8厘米 4厘米 3厘米 面积 6 长方体 8 4 3 60 长方形 复习 什么叫做表面积？长方体和正方体的表面积又是指什么? 一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积． 长方体、正方体的表面积是6个面的面积之和。 . . . 上 右 前 长方体的表面积怎样计算？正方体的呢? 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2 =﹝长×宽+长×高+宽×高﹞×2 棱长 棱长 棱长 长 宽 高 正方体的表面积﹦棱长×棱长×6 长方体的体积＝长×宽×高 V　 a a b b h h V ＝ abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V　 a a a a a a V ＝ a ·a· a 3 ＝a 3 a 读作a的立方或a的3次方， 表示三个a相乘。 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。 （l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？ (1) (8×5＋8×6＋6×5)×2 ＝(40+48+30)×2 ＝118×2 ＝236(平方米) (2) 8×5×6 ＝240(立方米) 答：做一个纸箱至少要用236平方米，它的体积是420立方米 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？ 4×3＋4×5×2＋3×5×2 ＝12＋40＋30 ＝82(平方分米) 4×3×5 ＝60(立方分米) 答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米。 （2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？ 36÷12＝3（厘米） 棱长： 表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米） 答： ？ (3)一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？ (4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2 ＝26.25×2 ＝52.5(平方分米) 4×2.5×2.5 ＝25（立方分米） ＝25 升 答： 有一种长方体容器，它的底面是边长5厘米的正方形，高为24厘米，求这个容器能盛水多少毫升？如果人体每日所需补充水4.8升，人每天需要喝这样几杯水？ 5×5×24 =600（立方厘米） =600（毫升） =0.6（升） 4.8÷0.6=8（杯） 答： 思考题 1、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？ 4厘米 4厘米 32立方厘米 表面积？ 2、两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体后表面积减少了36平方分米，这个长方体的表面积和体积各是多少？ 3、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 6、小明运来9.6立方米的沙土，把 这些沙土铺在一个长8米，宽6 米的沙坑里，可以铺多厚？ 表面积比原来( )了 ( )平方厘米。 增加 16 2 2 6 长方体和正方体的表面积 课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？ 长方体和正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的表面积可以用长方体的表面积计算方法来求吗？ 6 个面的总面积 类别 意义 计量单位 计算方法 条件 表面积 体积 异同 长方体 正方体 长方体 正方体 所占空间的大小 平方厘米 平方分米 平方米 立方厘米 立方分米 立方米 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 棱长×棱长×6 长×宽×高 棱长×棱长×棱长 长宽高 棱长 长宽高 棱长 不同 不同 不同 相同 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面积 高 长方体(正方体)的体积=底