概率测验题2.doc

温州医学院2009年级生物医学工程与电子信息工程专业 《概率论与数理统计》单元测验试题（二） 姓名_______________班级________________学号__________________ 填空题 设离散型随机变量分布律为则A=______________ 2) 设，，则 3）设～,且,则 _________ 4) 设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= _ 5）若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是 二、 选择题 1) 设～,那么当增大时， A）增大 B）减少 C）不变 D）增减不定。 2）设X的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有 A） B） C） D） 3）设离散型随机变量的联合分布律为 且相互独立，则 A） B） C） D） 4) 假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是 A）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x). 5）设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则是X和Y的 A）不相关的充分条件，但不是必要条件； B）独立的必要条件，但不是充分条件； C）不相关的充分必要条件； D）独立的充分必要条件 三、 解答题 1）从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。（1）放回 （2）不放回 2）设的联合密度为，（1）求系数A，（2）求的联合分布函数。 3）上题条件下：（1）求关于及的边缘密度。 （2）与是否相互独立？ 4）在第2）题条件下，求和。 5）公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子的身高,问车门的高度应如何确定？ 6) 设二维连续型随机变量（X ，Y）的联合概率密度为：f (x ,y)= 求：① 常数k.. ② 及. 四、证明题 设随机变量的概率密度为，。证明：（1）, （2）与不相互独立,（3）与的协方差为零,与不相关。  作业二（参考答案） 填空题 1）1/5 ； 2）； 3）0.2 ； 4）46； 5）4/5 二、选择题 1） C； 2）B； 3）A； 4）C； 5）C 三、计算题 1) （1） （2） 2）（1） （2） 3） （1） ； （2）不独立 4） ； 5）提示：，利用后式求得（查表） 6）k = 2, E(XY)=1/4, D(XY)=7/144 四、 3 1 2 3 4 10/13 (3/13)(10/12) (3/13)(2/12)(10/11) (3/13)(2/12)(1/11)