角4(角的和差、角的平分线).ppt

知识结构图 4．OC是∠AOB的平分线，  ∠COD=31°28′， 求∠AOD. 知识结构图 1、如图，已知点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=80°， ∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线。 （1）试比较∠DOE和∠AOE， ∠AOC和∠BOC的大小。 （2）求∠DOE的度数。 （3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且 ∠DBC=∠ECB=31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？ * 立体图形 平面图形 几何图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 直线、射线、线段 角 角的相关概念、角的度量 角的比较与运算 2．如下图（2），用“＝”或“”或“”填空： （1）∠AOC_____∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC_____∠DOC； （4）∠AOD_____∠AOC+∠BOD． 3．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_ ． 1.如何比较两角的大小？ 叠合法、度量法 ＝ ＝ 90° 4.用一对三角尺可以拼出哪些角？ 30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、 180° 1.掌握角平分线的概念及简单运用 2. 角的度、分、秒之间的运算 B O C A 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪 下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作OB，它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系？ OB 平分 AOC （ 已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ） 一、角平分线 A B C D O 1.如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD， 则OB 是 的平分线， ＝　∠AOC， ＝　∠BOD ∠BOC ＝ ＝ ` AOC BOC BOC AOD BOD AOD 此时OB、OC叫∠ AOD的三等分线 A B C D E AD是 BAC的平分线 = ABC = 2 ABE 平分 （ 角平分线的定义 ） BAD CAD BE ABC （ 角平分线的定义 ） 2. 3、如图,OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。 （1）如果∠AOB=40 ° ∠DOE= 30°那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE=140 ° ∠COD= 30°那么∠AOB是多少度？ A B C O E C A D B O 分析：因为OC是∠AOB的平分线， 所以∠AOC= ∠AOB =90°所以∠AOB= 90°-31°28′ = 58°32′ 例1 计算： 45 34 42 77 (3) 0 0 6 24 109 (6) 0 ? - - + 0 0 0 0 31 52 180 (2) 51 21 34 34 ) 1 ( 4 12 36 25 (5) 0 × 二、度、分、秒的计算 例2 解： 由题意可知 。 C O A B 解： 例3、 答：每份中的角应该是 51°26′ 注意： 360°除以7余3度化成180分再除以7约等于26分。 立体图形 平面图形 几何图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 直线、射线、线段 角 角的相关概念、角的度量 角的比较与运算 1.角的平分线的性质。 2.角的和、差、积、商运算。 O A B C D E 2、如图（1），若∠AOC=60°21′, ∠BOC=25°38′, 则∠AOB=____ A O B C 3、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=82°16′，则∠COB=____ O C B A 4、若上图中∠AOC＝ 　 　，∠BOC＝ 　　， 则∠AOB＝______ Ａ Ｂ Ｃ Ｏ A E D B C * * *