角平分线的性质一.ppt

11.3角的平分线的性质;1、会用尺规作角的平分线.; 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ ;证明: ∵ QD⊥OA，QE⊥OB（已知）， 　∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定义）在Rt△QDO和Rt△QEO中 　 QO＝QO（公共边） QD=QE ∴ Rt△QDO≌Rt△QEO（HL） 　∴ ∠ QOD＝∠QOE ∴点Q在∠AOB的平分线上;在角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。;如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等;如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在∠DAE的平分线上． ;如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。;利用结论，解决问题;拓展与延伸;在角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。;;2.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。;3.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则： ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与DE相等？为什么？ ⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，　　　　　　求BE，AE的长和△AED的周长。;4、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.;再见