角的平分线(尺规作图) (2).ppt

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温故知新 温故知新 什么是角平分线? 问题:怎样作∠AOB的平分线呢? A B O 折纸法 度量法 ? 尺规作图 作法:1、以____为圆心, ______长为半径作圆弧, 与角的两边分别交于M、 N两点; 2、分别以_____为圆心, __________的长为半径 作弧,两条圆弧交于 ∠AOB内一点____; 3、作射线_____; _____就是所求作∠AOB的平分线。 点O 任意 M、N 大于 P OP OP 尺规作图 A B N M O 适当 为什么OP是角平分线呢? B A O 已知:OM=ON,PM=PN。 求证:OP平分∠AOB。 证明:在△OMP和△ONP中, OM=ON, (已知) MP=NP, (已知) OP=OP, (公共边) ∴ △OMP≌ △ONP(SSS) ∴∠MOP=∠NOP 即:OP平分∠AOB 想一想 当∠AOB =180°时,角平分线怎么画? 大胆挑战 A B O P 已知:直线AB及一点C, 求作:直线AB的垂线,使它经过点C。 解:分两类情况作图 A B C D E F 作平角ACB的平分线CF, 直线CF就是所求的垂线。 小试牛刀 1.当点C在直线AB上时 经过已知直线上一点 作这条直线的垂线。 经过已知直线外一点 作这条直线的垂线。 作法: 1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁; 2)以点C为圆心,CK长为半径作弧,交AB于点D和E; 3)分别以点D和点E为圆心,大于 的长为半径 作弧,两弧交于点F; 4)作直线CF. 直线CF是所求的垂线。 2.当C在直线AB外时。 A B C D E F K 小试牛刀 大显身手 课本P143练习:任作两条长度不等的线段a,b(ba),你能用尺规作图的方法作出以a为直角边,以b为斜边的直角三角形吗? A B C E F a G b 总结收获 1、角平分线的三种作法。 2、两个尺规作图。 1、P143课本练习2。 2、探索课后思考(下节预习)。 课后作业

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