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温故知新
温故知新
什么是角平分线?
问题:怎样作∠AOB的平分线呢?
A
B
O
折纸法
度量法
?
尺规作图
作法:1、以____为圆心,
______长为半径作圆弧,
与角的两边分别交于M、
N两点;
2、分别以_____为圆心,
__________的长为半径
作弧,两条圆弧交于
∠AOB内一点____;
3、作射线_____;
_____就是所求作∠AOB的平分线。
点O
任意
M、N
大于
P
OP
OP
尺规作图
A
B
N
M
O
适当
为什么OP是角平分线呢?
B
A
O
已知:OM=ON,PM=PN。
求证:OP平分∠AOB。
证明:在△OMP和△ONP中,
OM=ON, (已知)
MP=NP, (已知)
OP=OP, (公共边)
∴ △OMP≌ △ONP(SSS)
∴∠MOP=∠NOP
即:OP平分∠AOB
想一想
当∠AOB =180°时,角平分线怎么画?
大胆挑战
A
B
O
P
已知:直线AB及一点C,求作:直线AB的垂线,使它经过点C。
解:分两类情况作图
A
B
C
D
E
F
作平角ACB的平分线CF,
直线CF就是所求的垂线。
小试牛刀
1.当点C在直线AB上时
经过已知直线上一点
作这条直线的垂线。
经过已知直线外一点
作这条直线的垂线。
作法:
1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁;
2)以点C为圆心,CK长为半径作弧,交AB于点D和E;
3)分别以点D和点E为圆心,大于 的长为半径
作弧,两弧交于点F;
4)作直线CF.
直线CF是所求的垂线。
2.当C在直线AB外时。
A
B
C
D
E
F
K
小试牛刀
大显身手
课本P143练习:任作两条长度不等的线段a,b(ba),你能用尺规作图的方法作出以a为直角边,以b为斜边的直角三角形吗?
A
B
C
E
F
a
G
b
总结收获
1、角平分线的三种作法。
2、两个尺规作图。
1、P143课本练习2。
2、探索课后思考(下节预习)。
课后作业
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