角的平分线的性质说课.ppt

说课内容 3、教学重点和难点 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ 2、证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB DC=BC CA=CA ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 对应边相等） ∴AC平分∠DAB 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器） 探究角平分线的性质 （1）实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 探究角平分线的性质 证明：∵OC平分∠ AOB ∴ ∠1= ∠2 ∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ ∠PDO= ∠PEO=900 在△PDO和△PEO中 ∠PDO= ∠PEO ∠1= ∠2 OP=OP ∴ △PDO ≌ △PEO（AAS） ∴PD=PE（对应边相等） * * * 数学院 李文杰 教学过程 教法与学法 教材分析 设 计 理 念 板 书 设计 学情分析 1、教材的地位和作用 2、教学目标 3、教学重点和难点 一、教材分析 1、教材的地位和作用 角平分线的概念和全等三角形 承上 在圆一章学习内心 启下 2、教学目标 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度 在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 (1)掌握角平分线的画法； (2)掌握角平分线的性质定理。 （1）提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力； （2）初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。 在探讨作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。 重点 角平分线性质的证明和应用 难点 角平分线性质的探究。 二、学情分析 据心理学研究结果，这个时期的青少年和成人的思维接近，但他们理解抽象词语仍有困难，他们的判断和逻辑推理能力还没有很好的发展。大多数青少年已经能相当熟练地操作具体对象，并喜欢通过具体手段进行学习，需要把新的抽象概念跟具体现实和他们的经验联系起来。 三、教法与学法 教学 手段 教法 选择 学法 指导 教学组 织形式 问题探究教学法和引导发现法相结合。 教法 选择 教学组 织形式 学法 指导 教学 手段 师生互动，生生互动 1、遇到陌生的问题时想法转化为熟悉的问题； 2、做好题后反思。 教具：多媒体、黑板 学具：纸张、直尺、剪刀 创设情境、引入课题 1 2 引导探究，提出猜想 证明猜想，形成定理 3 四、教学过程 4 应用性质，解决问题 5 独立练习，培养能力 思考： 要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺 1：20 000） Ｓ Ｏ 公路 铁路 A O B C 活 动 1 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ （对折） 1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗? 活 动 2 A D B C E 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ A D B C E 做法： A C B D １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，与两边相交于B、C ２．以B、