角的比较与运算(1).ppt

活动一： 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角 ，比较这两个角的大小,并 讨论你们的比较方法: 比较两个角的大小的方法有三种： 目测法 叠合法 度量法 两个角的大小关系有三种,记作： * 你选择从哪一面上山呢？ 成功永远属于肯攀高峰的人 9.3.2角的比较与计算 我们清晰的记得怎么样比较两条线段的长短方法？ 即用刻度尺测量线段的 即将其中一条线段移到 3、叠合法 2、度量法 1、目测法 长度的方法。 另一条上作比较。 1．通过度量长度进行数值大小比较 2.4 ㎝ 1.6㎝ m n m n 　怎样比较两条线段的大小？ A B A C 2. 利用线段移动叠合的方法 A ( C ) A C A B C A A B A B AB AC AB = AC AB AC 锐角:00∠β900 钝角：900 ∠α1800 1周角1平角钝角1直角锐角 1平角=1800 1直角=900 1周角=3600 一：目测法 A B O 1.将两个角的顶点及一边重合 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 二. 叠合法 C D E ∠DCE＞∠AOB O A B D C E A O B C D E ∠DCE＜∠AOB ∠ DCE =∠AOB 三．度量法比较 ∠1=50° ∠2=40° 所以∠1∠2 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 1 2 认识量角器 量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线 用量角器测量角的度数方法 ： 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 3、读数—读出角的另一边所对的度数 2、重合—角的一边与量角器的零线重合 B C A F E D 700 300 ∠ABC ∠DEF 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系 角张开的程度越小，角度就越小。 小结： (1) ∠ABC ∠DEF (2)∠ABC ∠DEF (3)∠ABC = ∠DEF A D (E) (F) C B D (E) (F) A A B C (E) (D) (F) B C 角的和与差 　　已知两个角∠ABC和∠DEF（∠ABC ∠DEF ），把它们的顶点和一边重合. A B C D E F A B(E) C(F) D ∠ABD为∠ABC与∠DEF的差， 记作：∠ABD＝∠ABC－∠DEF. ∠DBC为∠ABC与∠DEF的和， 记作：∠DBC＝∠ABC＋∠DEF. A（F） B（E） C D 　　两个角相加或相减，得到的和或差也是角. ⌒ 2 ⌒ 1 ∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3 3 ⌒ D O C B A (1)∠AOD＝_______＋________＋__________; (2) ∠BOC＝________－___________＝__________－________; (3) ∠AOB____∠AOC;（填或） ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠AOC ∠AOB ∠BOD ∠COD 练一练 　如图： 　∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 是哪 两角的差? 如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和∠BOD相等吗? D O C B A （1） ∠AOC=∠AOB＋∠BOC （2）∠BOD=∠AOD－∠AOB （3）∠AOC=∠AOB＋∠BOC， ∠BOD=∠BOC＋∠COD 因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC 所以∠AOC=∠BOD 解: 练一练 　　在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 相等. 角平分线 角平分线的定义 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线. 知识要点 A O B M 那么：∠AOM＝∠BOM， ∠AOB＝2__________＝2___________, ∠AOM＝∠BOM＝ ____________. ∠AOM ∠BOM ∠AOB OM是∠AOB的角平分线. A O B M N OM、ON是∠AOB的三等分线. ∠AOM＝∠MON＝∠NOB＝ ∠AOB ∠AOB＝3∠AOM＝3∠MON＝3∠NOB. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的三个角的射线，叫做这个角的三等分线. 角三等分线的定义 知识要点 例：如图，O是直线MN上一点，∠NOP＝58°36′42″，求∠MOP的