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第十七章 反比例函数 1 反比例函数的概念 学习要求： 理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式． (一)课堂学习检测 写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系为________，是________函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为________，是________函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、s． 当a＝10时，s与h的关系为________，是________函数； 当s＝18时，a与h的关系为________，是________函数． 下列各函数 和y＝3x－1中，是y关于x的反比例函数的是：________(填序号)． 若函数(m是常数)是反比例函数，则m＝________，解析式为________． 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为________． 若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是________，解析式为________． 已知函数当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A) (B) (C) (D) 已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于( )． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )． (A)y＝100x (B) (C) (D)y＝100－x 下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是 ( ) x 1 2 3 4 y 6 7 8 9 x 1 2 3 4 y 4 3 2 1 (A) (B) x 1 2 3 4 y 9 8 7 6 x 1 2 3 4 y 1 0.5 0.25 (C) (D) 10、已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3． (1)求y与x的函数关系式；(2)当当时，求x的值． 已知y与2x－3成反比例，且时，y＝－2，求y与x的函数关系式． 已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x和x＝1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式． 测试2 反比例函数的图象和性质(1) 学习要求： 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质． 课堂学习检测 如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第________象限． 如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是________． 若点A(2，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2的大小关系是________． 写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限：__________． 反比例函数的图象大致是图中的( )． 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )． (A)y＝x (B) (C) (D)y＝2x 下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )． (A) (B) (C) (D) 反比例函数，当x＞0，y随x的增大而增大，则m的值是( )． (A)±1 (B)小于的实数 (C)－1 (D)1 若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )． (A)y1＜y2＜y3 (B)y2＜y1＜y3 (C)y3＜y2＜y1 (D)y1＜y3＜y2 已知直线y＝kx＋b的经过第一、二、四象限，则函数的图象在( )． (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第三、四象限 (D)第一、二象限 对于函数，下列结论中，错误的是( )． (A)当x＞0时，y随x的增大而增大 (B)当x＜0时，y随x的增大而减小 (C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值 (D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大 反比例函数的共同特点是( )． (A)它们的图象位于相同的象限 (B)x的取值范围是全体实数 (C)图象与坐标轴都没有交点 (D)函数值都不大于1 反比例函数，并根据图象解答下列问题： (1)当x＝4时，求y的值； (2)当y＝－2时，求x的值；(3)当y＞2时，求x的范围． 已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)． (1)求该反比例函数的解析式； (2)求直线BC的解析式； (3)若直线BC与该反比例函