解直角三角形1 李娟.ppt

* 问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足45°≤a≤60°.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子可以安全攀上5m高的墙吗？ （2）当梯子底端距离墙面3m时，梯子与地面所成的角a等于多少？这 时人是否能够安全使用这个梯子？ 这样的问题怎么解决 A B C 6个元素 三边 两个锐角 一个直角 （已知） 5个 定义： ??? 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做 . 解直角三角形 a b c 解直角三角形依据 ??? (1)三边之间的关系： ??????? B C a b c A (2)锐角之间的关系：　 ? a2＋b2＝c2(勾股定理) ∠A＋∠B＝90° (3)边角之间的关系： sinA= cosA = tan= cotA= 这四个关系式中，每个关系式都包含 元素知道其中 元素就可以求出 。 三个 两个 第三个元素 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值、正切值和余切值如下表： tan a cot a cos a sin a 60° 45° 30° 锐角a 三角函数 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 解这个直角三角形 解： A B C 由勾股定理得AB= (AB、 ∠A、∠B) 例2 在Rt△ABC中，∠B＝30°，b=20，解这个直角三角形 解：∠A＝90°－∠B＝90°－30°＝60° A B C a b c 20 30° 你还有其他方法求出c吗？ （ ∠A 、a 、c） 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 解这个直角三角形 解： A B C 由勾股定理得AB= (AB、 ∠A、∠B) 解直角三角形的两种情况： （1）已知一边一角 （2）已知两边 注意：必须有一个元素是边 我学我用 启航P79 变式训练1、2（1）（2） 例3： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足45°≤a≤60°.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子可以安全攀上5m高的墙吗？ （2）当梯子底端距离墙面3m时，梯子与地面所成的角a等于多少到？这 时人是否能够安全使用这个梯子？ 学以致用 例4： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC的平分线 ，求AB。 D A B C 6 解： AD平分∠BAC *