认识三角形（2）.ppt

单击此按钮观察 （1）你能画出钝角三角形的三条高吗？ （3）尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条角平分线. （4）三角形的3条角平分线之间有什么关系？请将你的发现结果与同学交流. 三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且交于一点. （1）在纸上任意画ΔABC，取边BC的中点F，连接AF. 例：根据所给图形填空： （1）在ΔABC中，BC边上的高是________. （2）在ΔAEC中，AE边上的高是________. （3）在ΔFEC中，EC边上的高是________. （4）若AB=CD=2cm, AE=3cm. 则ΔAEC的面积 S=______. CE=________. 试试身手 1. 如图，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（　 ） 因为AF是△ABC的高， 所以∠ =∠ =900； 因为AD是△ABC的中线， 所以 = = ； 因为AE是△ADC的角平分线， 所以∠ =∠ = ∠ . 谈谈你的学习收获好吗？说来听听. 课堂作业 1.如图（1）， （1）当 = 时， AD是△ABC的中线. （2）当 = 时，ED是△BEC的角平分线. （3）当AD⊥BC时，BD是△ 的高，又是 △ 的高. 课后探究 1.如图： （1）AC是哪些三角形的边? （2）若AB⊥CD，垂足为D，则CD是哪些三角 形的高? （3）若E是BC中点，则AE是哪个三角形的中线? 在下图（1）中，a、b为已修好的两条铁路，铁路前方为未开辟的小山丘，现在要经过工厂P增筑一条铁路，使在开辟山丘后，能与a、b两铁路相会于一点，请你确定这条铁路的位置. 图（1） 图（2） 这个问题实际上是要求过点P的一条直线，使它经过已知直线a、b的交点Q，但Q现在还不能直接作出.在数学里，这类问题叫做不可及点的作图问题，其中的Q称为不可及点.这类问题的特点是：在作图时不能使用作图工具（指直尺和圆规）直接和不可及点接触. 这个问题看起来还真有点玄，其实只要利用三角形3条高（或高的延长线）相交于一点的性质，既可迅速确定符合条件的铁路所在的直线.聪明的你，能不能把这条直线画出来？ 提示：如图（2）所示，过点P作直线a的垂线，和a、b分别交于D、B，同样过P作直线b的垂线，和a、b分别交于A、C，连结AB，过P作AB的垂线PE，则PE一定经过点Q. * * * * * * * * * * * * 丰县进修学校 郭世锦 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 靠、 移、 过、 画。 你能用折纸的方法得到这条垂线吗？试试看. 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.简称三角形的高. 如图5?12, 线段AD叫做BC边上的高. · · D 任意画一个锐角△ABC,请你画出BC边上的高. 友情提示： 垂直的记号； 垂足的字母. A B C D （1）锐角三角形有几条高？你能把它们都画出来吗？ （2）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. （4）你能用折纸的方法得到这三条高吗? （3）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形有三条高，它们交于一点，并且都在三角形内部. 三角形高线的说法：AD是ΔABC的高；AD是ΔABC中BC边上的高；AD垂直于BC，垂足为 D；∠ADB=∠ADC=90°. 在纸上画出一个直角三角形. A B C D （1）画出直角三角形的三条高. （3）它们有怎样的位置关系？ 将你的结果 直角三角形的三条高交于直角顶点. （2）直角边BC边上的高是 ; 直角边AB边上的高是 ; 斜边AC边上的高是 . 与同伴交流. AB BC BD 在纸上画出一个钝角三角形。 （2）BC边上的高在三角形的内部还是外部? AB、AC边上的高呢？ （3）你能折出钝角三角形的三条高吗？ （4）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴交流. 钝角三角形的三条高不相交，但三条高所在的直线交