讲能量和动量知识在电学中的应用.ppt

专题五　动量和能量 【例1】如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点O处放置一正电荷Q.一质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v. (1)在质点的运动中不发生变化的是(　　) A．动能 B．电势能与重力势能之和 C．动能与重力势能之和 D．动能、电势能、重力势能三者之和 1．电场中的功能转化问题(基本概念的理解) (2)质点的运动是(　　) A．匀加速运动 B．匀减速运动 C．先匀加速后匀减速的运动 D．加速度随时间变化的运动 (3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vC为多少？沿斜面下滑到C点的加速度aC为多少？ 【解析】(1)质点从A运动到C.只受重力、电场力和支持力，支持力不做功，重力场和静电场为保守力场，故动能、电势能、重力势能三者之和为一不变量，所以D对． (2)若O点无电荷，则质点做匀加速运动，而现在O点有电荷，故电场力是变力，所以合力为变力，由牛顿第二定律知，加速度为变量．所以D对． (3)因为BD= =BO=OC=OD，所以B、C、D三点在以O点为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以q由D到C电场力做功为零，由机械能守恒定律 【评析】分析解答此类问题应明确点电荷周围激发的电场强度和电势分布的特点，明确电场力做功，重力做功只与始末位置有关，与中间的过程无关；仔细地进行受力分析，正确地运用动力学规律和动能定理进行分析求解． 【同类变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q?Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为 ，求： (1)小球由A到B过程中电场力做的功； (2)A、C两点间的电势差． 【例2】如图所示，一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s. 2．电场中的功能转化问题(计算类) 【解析】 【评析】 从能量角度讨论这个问题，只需要清楚物体的初、末状态的情况，而不必理会过程中的每一细节，抓住电场力做功与路径无关这一特点，列出动能定理的方程即可求解．我们应掌握这种分析问题的方法． 其实，电场和重力场相似，电场力做功和重力做功具有相同特点．本题中小物体的运动与地球表面附近以v0沿竖直方向抛出的小球的运动相似． 如果用类比的方法，将电场力等效为重力，摩擦力等效为空气阻力，把小物体的运动看作竖直上抛(或下抛)理想模型处理，问题可迎刃而解． 从以上讨论可以看出，物理习题中所涉及的具体问题，都属于某种物理模型，审题时，应通过分析、纯化，在头脑中建立起清晰的物理图景，就能加以解决． 【同类变式】如图5-2-4所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，O为AB连线的中点．一质量为m、带电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，试求： (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ； (2)Ob两点间的电势差UO b； (3)小滑块运动的总路程s. 图5-2-4 【同类变式】(2011·广州模拟)如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强E=6×105N/C、方向水平向左．不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q=5×10-8C、质量mA=1×10-2kg的物块A在距O点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失．A的质量是B的k(k1)倍，A、B与水平面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g=10m/s2. 3．复合场中的动量、能量问题 (1)求A到达O点与B碰撞前的速度； (2)求碰撞后瞬间，A和B的速度； (3)讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功． 【评析】分析运动物体的受力和运动情况是基础，选择解题规律是关键，对这类问题常用到的规律有牛顿运动定律，直线运动规律，动量和能量的有关规律等． 【同类变式】如图5-2-7所示，匀强电场方向 竖直向上，A、B是两个大小相同 的金属小球，B球的