四年级上册概念整理201511.docVIP

四年级上册数学概念 第一单元 【大数的认识】 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万?万位。 3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。 每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。 如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千” 某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。 如的3647在万级上，表示3647个万，2845在个级表示2845个一 大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0. 大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。 比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 改写成不同计数单位的数： （1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿” 注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接. （2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数 （3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数 12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用 “≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”. 准确数和近似数的区分： ⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。 ⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。 ⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。 “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 用“＝”和“≈”的区别： 7580000=758万 7508000≈751万 9000000000=90亿 9420000000≈94亿 12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。 14、计算工具的认识： 古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。 （1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。 （2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。 第二单元 【公顷和平方千米】 计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km2）4、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。 角的符号用“∠”表示。 5、 过点画直线的数量： 过一点可以画无数条射线、无数条直线。 因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能