在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子现要将石子有次序地.docVIP

在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分，并分析算法的计算复杂性。 #include stdio.h #include string.h #define N 500 #define oo 2000000000 #define MIN(a, b) (a)(b)?(a):(b) #define MAX(a, b) (a)(b)?(a):(b) typedef struct { int c, d; } Node; int n; int v[N]; // 每堆石头的个数 int save[N]; // 输出最优解的具体合并需要随时改变 v 的值，所以为了同时输出最小，最大的合并，在完成一个任务之后需要回溯 Node f[N][N]; // f[i][j]存储最优解，同时存储合并线索 int sum[N][N]; // sum[i][j] 表示从第 i 堆起，顺时针数j堆的石子总数 void Print(int i, int j) // 递归打印子序列f[i][j]的合并过程 { int k, x; if(j != 1) { Print(i, f[i][j].d); // 倒推子序列 1 的合并过程 x = (i + f[i][j].d - 1)%n + 1; Print(x, j - f[i][j].d); // 倒推子序列 2 的合并过程 for(k = 1; k = n; k++) // 输出当前合并第i堆和第x堆的方案 if(v[k] 0) { if(i == k || x == k) printf(-%d , v[k]); // -号表示这次操作合并该堆 else printf(%d , v[k]); } printf(\n); v[i] = v[i] + v[x]; // 新堆的大小 v[x] = -v[x]; // 置为- 类似于删除 } } void Solve(int flag) // flag = 0求最小得分, flag = 1 求最大得分 { int i, j, k, x, t, result; for(i = 1; i = n; i++) // 仅含一堆石子的序列不存在合并 f[i][1].c = f[i][1].d = 0; for(j = 2; j = n; j++) { // 顺推含2堆，3堆...n堆石子的各子序列的合并方案 for(i = 1; i = n; i++) { t = sum[i][j]; if(flag == 0) f[i][j].c = oo; // 求最小得分，那么需要初始化为 oo else f[i][j].c = 0; // 求最大得分，那么需要初始化为 0 for(k = 1; k = j-1; k++) { x = (i + k - 1)%n + 1; if((flag == 0 f[i][k].c + f[x][j-k].c + t f[i][j].c) ||(flag != 0 f[i][k].c + f[x][j-k].c + t f[i][j].c)) { f[i][j].c = f[i][k].c + f[x][j-k].c + t; f[i][j].d = k; } } } } result = f[1][n].c; k = 1; // 在子序列f[1][n], f[2][n]...f[n][n]中寻找最优值 for(i = 2; i = n; i++) if((flag == 0 f[i][n].c res