第7章_MATLAB符号计算.pptx

计算机学院 郭江鸿 21B434 ;符号对象;符号对象的建立;;;符号表达式;;;;练习1：已知x=6,y=5,利用符号表达式求 提示：定义符号常数x=sym(‘6’),y=sym(‘5’)。;7.1 基本符号运算;符号表达式的四则运算;符号表达式的提取分子和分母运算(分式通分) ;因式分解;符号表达式展开;符号表达式的同类项合并;符号表达式化简 ;;例7.3 观察最简表达式的获得 syms x f=cos(x)^2-sin(x)^2; simple(f) ans = cos(2*x) [r,how]=simple(f) r = cos(2*x) how = combine(trig) ;符号表达式与数值表达式之间的转换 ;7.2 符号函数求极限;;7.3 符号函数求导;;;7.4 符号函数求积分;;;;;7.5 级数符号求和;;;;练习9：求级数之和 练习10：求函数在x=x0的泰勒展开式 ;7.6 符号方程求解;;; 练习11：求非线性方程的符号解。 练习12：求非线性方程组的符号解;符号常微分方程的表示 大写字母D表示导数 例 D3y+ D2y+ Dy - x+5=0 表示微分方程 常微分方程求解函数：dsolve dsolve(eqn1,condition,var) 该函数求解微分方程eqn1在初值条件condition下的特解。参数var指定方程中的求导自变量符号，省略时按缺省原则处理，若没有给出初值条件condition，则求方程的通解。 ;dsolve在求微分方程组时的调用格式为： dsolve(eqn1,eqn2,…,eqnN,condition1,…,conditionN,var1,…,varN) 函数求解微分方程组eqn1、…、eqnN在初值条件conditoion1、…、conditionN下的解，若不给出初值条件，则求方程组的通解，var1、…、varN给出求解变量。;例7.14 求微分方程的解: （1）求 通解 y=dsolve(Dy-(x^2+y^2)/(x^2*2), x) （2）求 的特解，y(2)=1 y=dsolve(Dy-x^2/(1+y^2),y(2)=1,x)  （3）求 的通解。 [x,y]=dsolve(Dx=4*x-2*y,Dy=2*x-y,t) （4）求 的通解。 [x,y]=dsolve(D2x-y,D2y+x,t) ;练习13：求一阶微分方程组的特解