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第一章 绪 论
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的总应力p ＝120MPa，其方
位角＝20 °，试求该点处的正应力与切应力。
题1-2 图
解：总应力p 与截面m-m 的法线间的夹角为
30 30 20 10
所以，
pcos10 118.2 MPa
p sin10 20.8 MPa
1-3 已知杆内横截面上的内力主矢FR 与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中，C 为截面形心。
题1-3 图
解：
F
M M , F F R
y Sy N
2
1-4 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的
正应力均为max =100MPa ，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分
量，并确定其大小。图中，C 为截面形心。
1
题1-4 图
解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力 和弯矩 ，其大小
F M
N z
分别为
1 1 6 5
F σ A (10010 Pa)(0.100m 0.040m) 2.0010 N 200kN
N max
2 2
h h 1 1 3 3
M F ( ) F h (20010 N) (0.100m) 3.3310 N m 3.33kNm
z N N
2 3 6 6
1-5 图a 与b 所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A
点处的切应变分别记为( ) 与( ) ，试确定其大小。
A a A b
题1-5 图
(a)解： ( ) =0
A a
(b)解： ( ) () 2
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