中国地质大学(武汉)大学物理上册习题答案要领.doc

 作业3 刚 体 3-1 一飞轮的转动惯量为J，在 t = 0时角速度为，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数k 0，当时，飞轮的 角加速度 ，从开始制动到时，所经过的时间 t = . 解：由转动定律： 将代入 得 由 解得 3-2 一滑轮半径为10cm, 转动惯量为 ,有一变力 (N)沿切线方向作用在滑轮的边沿上，滑轮所受力矩为 ．如果滑轮最初处于静止状态，则在s后的角速度为 49.5 rad/s． 解： (((rad/s 3-3 如图，滑块A，重物B和滑轮C的质量分别为mA = 50 kg，mB = 200 kg和mC = 15 kg，滑轮半径为R = 0.10 m，，A与桌面之间，滑轮与轴承间均无摩擦，绳质量可不计，绳与滑轮间无相对滑动．求滑块A的加速度及滑轮两边绳中的张力． 解：P110 6.3 （1） （2） （3） （4） 所以 = 7.61 m/s2 = 381 N = 440 N 3-5 以力F 将一块粗糙平面紧压在轮上，平面与轮之间的滑动摩擦系数为，轮的初角速度为 ，问转过多少角度时轮即停止转动？已知轮的半径为R，质量为m，可视为匀质圆盘，转动惯量为 J = mR2/2；轴的质量忽略不计；压力F均匀分布在轮面上． P115 6.13 解：以轮心为中心，r为半径，取宽为dr的细环， 细环上压力为 ， 细环上摩擦力为 df对轴的力矩为 总摩擦力矩为 由动能定理 ∴ 3-6 已知滑轮对中心轴的转动惯量为J，半径为R，物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为，物体与斜面间光滑，系统从静止释放， 且释放时绳子无伸长（如图所示），求物体下滑x距离时的速率． 原题 5－5 解：∵ 仅保守力作功，∴ 机械能守恒 而 ∴ 3-7 氧分子对垂直于两氧原子连线的对称轴的转动惯量为1.94，氧分子质量为5.30kg．若氧气中有一个氧分子具有500 m/s 的平动速率，且这个分子的转动动能是其平动动能的2/3．这个分子转动角速度大小为 6.75×1012 (rad/s)． 解：，，，= 6.75×1012(rad/s) P116 6.14 3-8 一人手执两个哑铃，两臂平伸坐在以角速度旋转的转轴处，摩擦可不计，现突然将两臂收回，转动惯量为原来的1/3，则收臂后的转动动能是收臂前的 3 倍． 解： 收臂后角速度 ，收臂前动能 收臂后动能 ∴ 3-12 如图所示，一质量m、长 l 的匀质细杆，以O点为轴，从静止在与竖直方向成角处自由下摆，到竖直位置时与光滑桌面上一质量也为m的静止物块（可视为质点）发生弹性碰撞，已知杆对O轴的转动惯量为．求：⑴棒开始转动时的角加速度; ⑵ 棒转到竖直位置碰撞前的角速度及棒中央点C的速度． ⑶ 碰撞后杆的角速度和物块的线速度． 解：⑴ 由转动定律 联立求得 （） ⑵ 棒从角转到竖直位置过程，机械能守恒有： ， 得： ①， ⑶ 棒与物块在弹性碰撞过程中对转轴的角动量守恒，有： ② 由机械能守恒，得： ③ 联立 ① ② ③ 式得： （逆时针反转） 3-13 单摆和直杆等长l，等质量m悬挂于同一点，摆锤拉到高度h0h0 ≤ l ）放开与静止的直杆作弹性碰撞直杆，求碰撞直杆下端可升的高度h解: 碰撞 设碰撞，直杆，已知 ，则 碰撞 碰撞 直杆升 解得 *3-14 一长为 l 的匀质细杆，可绕通过中心O的固定水平轴在铅垂平面内自由转动（转动惯量为 ），开始时杆静止于水平位置．一质量与杆相同的昆虫以速率垂直落到距O点 处的杆上，昆虫落下后立即向杆的端点爬行，如图所示．若要使杆以匀角速度转动，试求昆虫沿杆爬行的速率．P107 6.5 解：设杆和虫的重量均为m，碰后角速度为，虫落到杆上为完全非弹性碰撞（时间很短，重力可忽略），对杆和虫的系统，合外力矩为零，角动量守恒 得 设碰后t时刻，杆转过角，虫爬到距O点为r处，此时杆和虫系统所受合外力矩为 根据角动量定理有 由题设不变，∴ t时刻系统对O的转动惯量为 ，代入上式，有 ∴ 为了保持不变，虫的爬行速录应为  作业5 热力学基础 5-1 一定量理想气体从a (2p1，V1) 状态经历如图直线过程到 b(p1，2V1) 状态，则在ab过程中系统对外作功 A = 3P1V1/2 ，内