02B_溢出判别.ppt

* 第1章 微型计算机基础知识 　溢出判别　　当两个带符号的二进制数进行补码运算时，若运算结果的绝对值超过运算装置的容量，数值部分便会发生溢出，占据符号位的位置，从而引起计算出错。这和补码运算过程中的正常溢出(符号位的进位)性质上是不同的。正常溢出是以2n(n为二进制数的位数)为模的溢出，它被自然丢失，不影响结果的正确性。例如某计算装置共5位字长，除符号位外还有4位用来表示数值，补码运算中的溢出和符号位的进位举例说明如下： 　　任何一种运算都不允许发生溢出，除非是只利用溢出作为判断而不使用所得的结果。所以当溢出发生时，应使计算机停机或进入检查程序找出溢出原因，然后作相应处理。 　　微型机中常用的溢出判别法是双高位判别法。为讲清双高位判别法，首先引进两个附加的符号，即　　Cs：表征最高位(符号位)的进位(对加法)或借位(对减法)情况。如有进位或借位，Cs = 1；否则，Cs = 0。　　Cp：表征数值部分最高位的进位(对加法)或借位(对减法)情况。如有进位或借位，Cp = 1；否则，Cp = 0。 设微型计算机的字长为n，则两个带符号数的绝对值都应小于2n-1。因而只有当两数同为正或同为负，并且和的绝对值又大于2n-1时，才会发生溢出。 　　两个正数相加，若数值部分之和大于2n-1，则数值部分必有进位Cp = 1，而符号位却无进位Cs = 0。这种CsCp的状态为“01”的溢出称为“正溢出”。  【例1.6】 试判断下面加法的溢出情况： Cs = 0，Cp = 1，正溢出，结果出错 　　两个负数相加，若数值部分绝对值之和大于2n-1，则数值部分补码之和必小于2n-1，Cp?= 0，而符号位肯定有进位Cs = 1。这种CsCp的状态为“10”的溢出称为“负溢出”。  【例1.7】 试判断下面加法的溢出情况：　　　　　　Cs =1，Cp = 0，负溢出，结果出错　　 　　综上所述，可以看出当Cs、Cp的状态不同时(为01态或10态)，产生溢出。那么两数相加不溢出时，Cs、Cp的状态又怎样呢??不溢出时，Cs、Cp的状态总是相同的。 【例1.8】 两个正数相加，和的绝对值小于2n-1时， Cs = 0，Cp = 0，无溢出发生。 0 0 1 0 110 1 B + 45 0010 1101 B + 45 + 0 1 0 1 1010 B + 90 C s = 0 ， C p = 0 ，无溢出，结果正确 　　【例1.9】 两个负数相加，其和的绝对值小于2n-1时，Cs =?1，Cp = 1，无溢出发生。 11 1 1 11 10 B [ - 2 ] 补 1 11 1 111 0 B [ - 2 ] 补 + 1 111 11 00 B [ - 4 ] 补 C s = 1 ， C p =1 ，无溢出，结果正确 　　【例1.10】 一个正数和一个负数相加，和肯定无溢出。若和为正数，则Cs = 1，Cp = 1; 若和为负数，则Cs =0，Cp = 0。 以上是两数相加时，溢出情况的判别。两数相减时，溢出情况的判别完全可以归类于上述情况。即减数变补与被减数相加或两个补码数直接相减后，若Cs和Cp同为0或同为1，便无溢出发生，只有当Cs和Cp为10或01状态时才会发生溢出。 * 第1章 微型计算机基础知识