GMAT数学考察的圆的内容-智课教育.pdf

智 课 网 G M A T 备 考 资 料 GMAT数学考察的圆的内容-智课教育 圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点 的集合。这个给定的点称为圆的圆心。GMAT数学中也会考到圆，所以 在这里小编就给大家介绍下GMAT数学考察的圆的内容。 一、圆的相关定义 圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点 的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。 当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的 轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是 半径的2倍，圆的半径是直径的一半。 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接 圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度 就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直 径，一般用字母d表示。 圆是平面上的曲线图形，是一个轴对称图形，它的对称轴是指经所 在的直线，圆有无数条对称轴。 二、圆的公式 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合。 (1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的 弧的度数. (2)圆周角：顶点在圆上，两边分别和圆相交的角，叫圆周角。圆周 角的度数等于它所对的弧的度数的一半. (3)圆心角与圆周角的关系：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周 角等于它所对的圆心角的一半. 角度为x°的圆弧弧长= 2 πr(x/360) 角度为x°的扇形面积 = (x/360) 同一段圆弧所对圆心角是圆周角的两倍 三、点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 四、圆的真题解析 例1： As shown in the figure above,a thin conveyor belt 15 feet long is drawn tightly around two circular wheels each 1 foot in diameter ,what is the distance ,in feet ,between the centers of the two wheels? 题干意思 ： 传送带的长度是15，圆形车轮的直径是1，那么两个圆形车轮圆心 相距多少? 分析 ： 传送带长度=两个半圆的长度+两个直线的长度=15 也就是15=2πr+2L.所以L=(15-π)/2 例2： In the xy-plane，each point on circle K has nonnegative coordinates and the center of K is the point (4,7),what is the maximum possible area of K? 题干意思 ：在坐标轴中，一个圆上的所有点都在正数区域中(也就是 第一象限中)，圆心坐标是(4,7),那么圆的最大面积是多少? 分析 ： 先画出这个圆，所以想要最大的面积 ，圆要和坐标轴相切 ，如果和 X轴相切 ，这个圆就需要在第二象限中移动 ，所以不行 ，这个圆只能和Y 轴相切 ，所以半径就是4，面积最大就是16π。 以上就是关于GMAT数学考察的圆的内容的相关介绍，希望大家能 够学习。考生千万要注意，争取不要大意失分，更多关于GMAT语法知 识点的介绍小编会为大家呈现。最后祝大家顺利备考GMAT考试 ，早日 梦圆名校。