GMAT考试中常用的数学公式及性质.pdf

智 课 网 G M A T 备 考 资 料 GMAT考试中常用的数学公式及性质 无论是GMAT考试还是其他考试，只要有数学的地方就会有定理公 式。而许多想拿GMAT数学满分的同学并不是没有思路而是忘了哪条很 简单的定理或者性质导致最后分数不理想，这是最不值得的。下面总结 了一些GMAT数学中常用的性质定理供大家参考。 GMAT数学满分所需定理： 奇偶性： (1) 需要注意的两点：1.负数也有奇偶性。 2. 数字0因为能够被2整除，所以是偶数。 (2) 性质 ：1.奇数+/-奇数=偶数;偶数+/-偶数=偶数;偶数+/-奇数= 奇数;2.偶数*奇数=偶数;偶数*偶数=偶数;奇数*奇数=奇数 GMAT数学定理之质合性： (1)任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。 (2)大于2的质数都是奇数，数字2是质数中唯一的偶数。 (3)数字1既不是质数，也不是合数。 GMAT数学定理之因子和质因子： (1)任何一个大于1的正整数，无论是质数还是合数都可以表示质数 因子相乘的形式。 (2)任意一个自然数的因子的个数为质因数分解式中每个质因子的指 数加1相乘的积。 (3)一个完全平方数的因子个数必然为奇数;反之，任何一个自然数 若有奇数个因子，这个自然数必为完全平方数。若它有偶数个因子，则 此自然数一定不是完全平方数。 (4)只有2个因子的自然数都是质数。 (5)若自然数N不是完全平方数，则N的因子中小于根号N的因子占 一半，大于根号N的因子也占一半。 (6)若自然数N是完全平方数，并且根号N也是N的一个因子，那么 在N的所有因子中除去根号N之外 ，小于根号N的因子占余下的一半， 大于根号N的因子也占余下的一半。 (7)如果 自然数N有M个因子，M为大于2的质数，那么N必为某一 质数的(M-1)次方。 GMAT数学定理之连续性： (1)如果N个连续整数或者连续偶数相加等于零(N为大于1的自然数) ，则N必为奇数。(注意要把0算上) (2)若N个连续奇数相加等于零(N为大于1的自然数)，则N必为偶数 。 (3)奇数个连续整数的算术平均值等于这奇数个数中中间那个数的值 。 (4)偶数个连续整数的算术平均值等于这偶数个数中中间两个数的算 术平均值。 (5)前N个大于0的奇数的和为N^2。 (6)任何两个连续整数中，一定是一奇一偶，它们的乘积必定为偶数 。 (7)任何三个连续整数中，恰好一个数是3的倍数，并且这三个连续 整数之积能够被6整除。 (8)若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘 积必为8的倍数。 (9)若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘 积必为24的倍数。 还需要注意的就是GMAT考试中数的开方和乘方： (1)a^n means the nth power of a. (2)自然数N次幂的尾数循环特征 ：尾数为2的数的幂的个位数一定 以2，4，8，6循环;尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环; 尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环;尾数为7的数的幂的个位数 一定以7，9，3，1循环;尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6 循环;尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环。 (3)整除特性：能够被2整除的数其个位一定是偶数;能够被3整除的 数是各位数的和能够被3整除;能够被4整除的数是最后两位数能够被4整 除;能够被5整除的数的个位是0或5;能够被8整除的数是最后三位能够被 8整除;能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除;能够被11整除的数 是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除;(记住 ：一个数要 想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。) 以上便是总结的一些GMAT数学满分所需要的定理性质，不光是复 习数学的新手 ，一些GMAT数学高分同学也可以回顾一下基础知识 ，争 取能让 自己的GMAT考试成绩上一个新的台阶。