物理实验课程绪论14-15(二).ppt

间接测量的不确定度合成过程 1.求出各直接测量量的平均值和不确定度; 2.计算 ; 3.利用公式求出 和 (亦可由已列出的 传递公式直接进行计算); 4.表示测量结果。 间接测量量的不确定度合成举例 例2：已测得金属环的外径 内径 高度 求体积的测量结果。 解： 求环体积平均值 推导不确定度合成公式 求相对不确定度 结果表示 测量与有效数字 ● 测量 ● 有效数字的读取 ● 有效数字的运算 ● 有效数字尾数的舍取规则 测 量 物理实验以测量为基础。所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。  直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较得到测量值； 间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。 测量值＝读数值(有效数字)+单位 有效数字＝可靠数字＋可疑数字 有效数字的读取 15.2mm 15.0mm 有效数字的运算 加、减法：诸量相加（相减）时，其和（差）数在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5  乘、除法：诸量相乘（除）后其积（商）所保留的有效数字，只须与诸因子中有效数字最少的一个相同。 4.178 × 10.1 4178 4178 42.1978=42.2  乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。 一般函数运算： 将函数的自变量末位变化1个单位,运算结果产生差异的最高位就是应保留的有效位数的最后一位. 例: sin30°2′=0.500503748 sin30°3′=0.500755559 两者差异出现在第4位上，故sin30°2′=0.5005。 这是一种有效而直观的方法，严格地说，要通过求微 分的方法来确定函数的有效数字取位。 取常数（如 、e 等）与测量值的有效数字位数 相同。 有效数字尾数的舍入规则 —— 四舍六入，五凑偶 ① 拟舍弃数字的最高位为4或4以下的数,则舍去。 ② 拟舍弃数字的最高位为6或6以上的数,则进一。 ③ 拟舍弃数字的最高位为5时，前一位数为奇数， 则进一；为偶数，则舍去。 例： 4.32749→4.327 4.32751→4.328 4.32761→4.328 4.32850→4.328 测量误差和不确定度估算的基础知识 ? 误差 ? 随机误差的处理 ? 测量结果的不确定度表示 ? 间接测量不确定度的合成  定义: 对一待测物理量 x 误差dx＝测量结果 x －真值μ ? 真值：物理量在一定实验条件下的客观 存在值。 ? 测量误差存在于一切测量过程中，可以控制 得越来越小，不可能为零。 分类: 系统误差 定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号 保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化。 产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入 分类及处理方法： 　　(1) 已定系统误差：必须修正 　　 电表、螺旋测微计的零位误差； 测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。 (2) 未定系统误差：要估计出分布范围 螺旋测微计制造时的螺纹公差等  随机误差 定义：