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怀柔区2012年中考模拟练习（一） 数 学 2012.5考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的倒数是 A． B． C． D． 3 2．在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有1070人报名,将1070用科学法表示为 A． B． C． D． 3．.不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是 4．下列计算正确的是 A．(a2)3＝a6 B．a2＋a2＝a4 C．(3a)·(2a)2＝6a D．3a－a＝3 5．某运动队为女队员购买某品牌运动鞋11双，其中各种尺码如下表： 尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量(双) 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 A．25 25 B．24.5 25 C．25 24.5 D．24.524.5 6. 将右图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为 A． B． C． D． 7．从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是　　 B． C． D． 8. 如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是　　 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：a3－4a＝ ． 10．函数 中自变量x的取值范围是 11.如图，小华在地面上放置一个平面镜E，来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端A．已知小华 的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是 米． 12.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第个数是 . （用含的代数式表示，为正整数）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 解： 14. 化简： 解：15. 已知：如图，在四边形ABCD中，AM∥BC，E是CD中点，D是 AM上一点. 求证：BE＝EM. 证明： 16．已知a2－5a+1=0，求的值. 解：17．已知一次函数与反比例函数交于P、Q两点，其中一次函数的图象经过点(，)． (1)求反比例函数的解析式； (2)点Q三象限，点Q的坐标；与x轴交于点B，O为坐标原点△BOQ的面积= . 解： 18．某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米？ 解： 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19． 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC= 求CD长． 解：20．我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图： (1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？ (2)根据以上信息，请你把统计图补充完整； (3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？ （4）为了青少年的健康，针对你们学校实际提出一条你认为最有效的戒烟措施. 解:21．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E． 求证：点D是AB的中点； 判断DE与⊙O的位置关系，