生活中的数学.doc

和银行业 e跟我们日常的事情有什么关系呢？事实上它在我们日常生活中用的跟任何一个特定的整数一样多，尽管人们并不总能察觉到它的出现。只有的人知道是一个实际的数，如果问大家，可能多数人会说是英语字母表里的第5个字母。大家知道它是一个奇怪的数，这是我们通过数学课了解到的。只有少数人知道它是一个无理数和一个超越数。 在今天的银行业里，是对银行家最有帮助的一个数。人们可能会问，像这样的数是怎样又以何种方式与银行业发生关系呢？要知道后者是专门跟“元”和“分”打交道的! 假如没有的发现，银行家要计算今天的利息就要花费极其大量的时间，无论是逐日逐日地算复利，还是持续地算复利都无法避免。有幸的是，的出现助了一臂之力。 的定义是作为数列的极限。我们通常写为。在利息计算中怎样借助于这个公式呢？实际的计算公式是：本利和，。 这里本金，年利率，一年之内计算利息的次数，存钱的年数。 上述公式可以变形为对于的公式。当人们投资1美元年利率为100％时，一年的本利和可达美元。开头可能会有人以为总计会是一个天文数字，但看了下面的估计后就会知道它接近于的值。 于是，我们看到：如果我们投资1美元，年利率为100％，那么收益决不会超过2.72美元。事实上的小数点后头22位数是＝2.7182818284590452353602。 下一个问题是怎样对进行工作。最好先通过尝试来确定看。比如说我们从1000美元开始以年利8％存入银行，让我们看看当按一年期计算，然后按每半年期计算，再按每三个月期计算复利时会出现什么。 如果逐日计算复利，可用公式。这个公式如果用手算则要花好多时间，但今天用电子计算器和专门的计算机顷刻间便能得出结果。 Music 与数学 　　动人的音乐常给人以美妙的感受。古人云：余音绕梁，三日不绝，这说的是唱得好，也有的人五音不全，唱不成调，这就是唱得不好了。同样是唱歌，甚至是唱同样的歌，给人的感觉却是迥然不同。其重要原因在于歌唱者发声振动频率不同。 　　人类很早就在实践中对声音是否和谐有了感受，但对谐和音的比较深入的了解只是在弦乐器出现以后，这是因为弦振动频率和弦的长度存在着简单的比例关系。近代数学已经得出弦振动的频率公式是 W =，这里，P是弦的材料的线密度；T是弦的张力，也就是张紧程度；L是弦长；W是频率，通常以每秒一次即赫兹为单位。 　　那么，决定音乐和谐的因素又是什么呢？人类经过长期的研究，发现它决定于两音的频率之比。两音频率之比越简单，两音的感觉效果越纯净、愉快与和谐。 　　首先，最简单之比是２：１。例如，一个音的频率是160、7赫兹，那么，与它相邻的协和音的频率应该是2×260、7赫兹，这就是高八度音。而与频率为2×260、7赫兹的音和谐的次一个音是4×260、7赫兹。这样推导下去，我们可以得到下面一列和谐的音乐： 　　260、7，2×260、7，22×260、7…… 我们把它简记为C0，C1，C2，……，称为音名。 由于我们讨论的是音的比较，可暂时不管音的绝对高度（频率），因此又可将音乐简写为： C0 C1 C2 C3 …… 20 21 22 23 …… 需要说明的是，在上面的音列中，不仅相邻的音是和谐的，而且C与C2，C与C3等等也都是和谐的。一般说来这些协和音频率之比是2M。（其中M是自然数） 导航的双曲线 我们小时侯都曾梦想,长大以后要当上船长就好了. 在茫茫的大海上,惊涛骇浪,你能顺利地指挥着船队驶向前方吗?好,让我们的双曲线来帮助你吧.它是大海的导航员. .先来看一看原理.假如你站在广场上,广场的东西两侧各装有一只喇叭,并且放着欢快的音乐: 北京的京山上光芒照四方,毛主席就是那金色的太阳, 多么温暖…… 我站在广场上,听见第一只喇叭把“金色的太阳”传到耳朵后的半秒钟,又听到了第二声“金色的太阳”.由于两个喇叭离耳朵的远近不同,所以产生了听觉上的时间差.再换一个地方,是否还有这样歌声相差半秒的情形呢?实际上,只要人站的位置与两只喇叭的距离差与第一次一样就可以了 .因此可以找到很多这样的点.这些点就构成了双曲线的一支. 轮船航行在海上时,它就处于人的位置.岸上有两个无线电发射台,用电波代替了喇叭里传出的音乐.轮船行驶在某一位置时,就可以从接收的电波的相位差,测出轮船与电台的距离差,由此确定了一条以两个电台为焦点的双曲线.若再和另一对电台联系,可以确定出另一条双曲线,两条双曲线有一个交点,船就处于这一点上.这一切都是在一瞬间完成的,因为有很多现代化的工具来帮助我们,你明白了吗?船长们就是这样来导航的. 电冰箱温控器的调节 ——如何使电冰箱使用时间更长 中国自从1978年改革开放之后，人民生活水平日益提高，许多家庭都购买了电冰箱等家用电器。但是也有许多家庭并不了解电冰箱的工作原理，更不了解电冰箱温控器的工作原理及其调节方法。人