- 1、本文档共18页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
用待定系数法求二次函数的解析式(公开课)精要
课本P120 6,7 (必做) 课本P120 8 (选做) * * 把k=2,b=1代入y=kx+b中, 已知:一次函数的图象经过点(2,5)和点(1,3), 求出一次函数的解析式. 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点(2,5)与(1,3). 2k+b=5 k+b=3 解得, k=2 b=1 一次函数解析式为y=2x+1 课前热身 难点:根据不同的条件选择恰当的解析式 从而用待定系数法求函数解析式。 重点:用待定系数法求函数解析式。 2、经历待定系数法应用过程,体验数形结合,具体感知数形结合思想在二次函数中的应用 。 学习目标 1、会用待定系数法求二次函数解析式 二次函数解析式有哪几种表达式? 1 、一般式: 2、 顶点式: 3、 交点式: y=ax2+bx+c (a≠0) y=a(x-h)2+k (a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 解:设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c 由条件得: a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 解方程得: 因此所求二次函数是: a=2, b=-3, c=5 y=2x2-3x+5 例1:已知一个二次函数的图象过点(-1,10) (1,4)(2,7)三点,求这个函数的解析式? 解:设所求的二次函数为 y=a(x+1)2-3 例2:已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴 交点为(0,-5)求抛物线的解析式? 由条件得:点( 0,-5 )在抛物线上 a-3=-5, 得a=-2 故所求的抛物线解析式为; 即:y=-2x2-4x-5 y=-2(x+1)2-3 解:设所求的二次函数为y=a(x+1)(x-1) 例3、 已知抛物线与X轴交于A(-1,0),B(1,0) 并经过点M(0,1),求抛物线的解析式? y o x 由条件得:点M( 0,1 )在抛物线上 所以:a(0+1)(0-1)=1 得 : a=-1 故所求的抛物线为 y=- (x+1)(x-1) 即:y=-x2+1 思考: 用一般式怎么解? 1、已知抛物线上的三点,通常设解析式为________________ 2、已知抛物线顶点坐标(h, k),通常设抛物线解析式为_______________ 3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________ y=ax2+bx+c (a≠0) y=a(x-h)2+k (a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 1、根据下列条件,求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0,0), (1,-2) , (2,3) 三点; (2)、图象的顶点(2,3), 且经过点(3,1) ; (3)、图象经过(-1,0), (3,0) ,(0, 3)。 2、有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式. 解:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 根据题意可知抛物线经过(0,0) (20,16)和(40,0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组,求出a、b、c的值,从而确定函数的解析式.过程较繁杂。 评价 { C = 0 400a +20b +c=16 1600a +40b +c=0 解得a=-— b=— c=0 1 25 5 8 2、有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式. 解:设抛物线为y=a(x-20)2+16 根据题意可知 :点(0,0)在抛物线上, 通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解,方法比较灵活 。 评价 ∴ 所求抛物线解析式为 ∴0=400a+16, a = - — 1 25 2、有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式. 解:设抛物线为y=ax(x-40 ) 根据题意可知,点(20,16)在抛物线上 选用两根式求解,方法灵活巧妙,过程也较简捷 评价 a = - — 1 25 ∴16=20a(20 – 40), 3、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6),求此二次函数的解析式。 又∵图象经过点(3,-6) ∴-6=a (3-1)2+2 得a=-2 故所求二次函数的解析式为:y=-2(x-1)2+2 即: y=-2x2+4x 解:∵二次函数的最大值是2 ∴抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时,x
您可能关注的文档
- 生鲜配送工作流程(xin).ppt
- 生的食物和熟的食物4.ppt
- 生鲜肉类部门培训手册.doc
- 用Photoshop来制作一页精美的手写情书.docx
- 第八章_光度量的测量1.ppt
- 生理心理学-绪论.ppt
- 第八章、粮油加工技术-小麦加工-1.ppt
- 第八章《汽车构造(第2版) 》关文达主编.ppt
- 生理学课件第七章能量代谢与体温.ppt
- 用列举法求概率说课稿.doc
- 2023-2024学年广东省深圳市龙岗区高二(上)期末物理试卷(含答案).pdf
- 2023-2024学年贵州省贵阳市普通中学高一(下)期末物理试卷(含答案).pdf
- 21.《大自然的声音》课件(共45张PPT).pptx
- 2023年江西省吉安市吉安县小升初数学试卷(含答案).pdf
- 2024-2025学年广东省清远市九校联考高一(上)期中物理试卷(含答案).pdf
- 广东省珠海市六校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试题.pdf
- 2024-2025学年语文六年级上册第4单元-单元素养测试(含答案).pdf
- 2024-2025学年重庆八中高三(上)月考物理试卷(10月份)(含答案).pdf
- 安徽省安庆市潜山市北片学校联考2024-2025学年七年级上学期期中生物学试题(含答案).pdf
- 贵州省部分校2024-2025学年九年级上学期期中联考数学试题(含答案).pdf
文档评论(0)