概率统计(新课本) 第二章.pdf

第二章随机变量及其分布 Chap 2 随机变量及其分布 §2.1随机变量(Random Variable) §2.2离散型随机变量及其分布律(Distribution) • 随机变量的概念 ( ) • 离散型随机变量及其分布律 ( ) • 几种常见离散型随机变量 ( ) 返回主目录 • 为什么要学随机变量？ －－－随机变量概念的引入 • 什么是随机变量？ －－－随机变量的定义 • 随机变量分为几类？ －－－离散型随机变量及其分布律 • 有没有比较典型的离散型随机变量？ －－－四种常见离散型随机变量 • 综合应用 (1) 少数服从多数原则的合理性 (2) 用泊松分布近似二项分布 (3)“1+1+1”“3”(注重团结合作) (4) 千年一遇洪水的若干概率问题 在第一章“随机事件及其运算”中，我们同学 已习惯了用大写字母表示随机事件，并且也掌握了 用大写字母表示的随机事件的概率的计算，为何又 提出“随机变量”这一概念呢? 第一章 ：随机事件概率的计算. (1)研究对象是事件及其概率， 是孤立的、静态的； 如：N97 坏掉的概率. (2)研究方法：简单、初等. 排列组合、四则运算等， 这都是初等数学. 总之，我们的研究对象和研究方法缺乏普遍性， 不利于概率问题的解决和概率论的发展. 1.定义 ⎧1, 当ω ω1时 ⎪ 2, 当ω ω2时 ⎪ 0，当ω H ⎪ ⎧ 3, 当ω ω时 X (ω) ⎨⎪ 3 Y(ω) ⎨ ， 当 T 4, 当ω ω时 ⎩1 ω ⎪ 4 ⎪ 5, 当ω ω时 ⎪ 5 6, 当ω ω时 ⎪⎩ 6 定义1. 设E是随机试验，它的样本空间为Ω={ω}. 如 果对每一个样本点ω∈Ω，都有唯一确定的实数X (ω) 与之对应，则称 X (ω)是一个随机变量 ，简记为 X . 2.关于定义的说明 (1). 随机变量 X (ω) 是普通意义上函数的推广. 引入随机变量后，建立了一个试验结果与实数的 对应.也就是说，把试验结果数值化了. 正如裁判员在运动场上不叫运 动员的名字而叫号码一样，二 者建立了一种对应